Решите в целых числах x^2-y^2=29

x^2-y^2=29

(x - y)(x + y) = 29

раз x y целые, то x-y  x+ y тоже целые

Смотрим разложение 29 - простое

29 = 1*29   29 = -1*(-29)

29 = 29*1   29 = -29*(-1)

решаем 4 системы

1. x - y = 1

x + y = 29

2x = 30

x = 15

y = 14

2. x - y = 29

x + y = 1

2x = 30

x = 15

y = -14

3. x - y = -1

x + y = -29

2x = -30

x=-15

y = -14

4. x - y = -29

x + y = -1

2x = -30

x = -15

y = 14

ответ (15, 14) (15, -14) (-15, 14) (-15, -14)