Решите вас! 1. Методом Крамера найти решение системы линейных алгебраических уравнений.
2. Установить, что система уравнений имеет единственное решение, и найти его с обратной матрицы.
3. Методом Гаусса (или методом исключения неизвестных) найти решение системы линейных алгебраических уравнений.

1.

║ 12х - 9 < 7x + 11.

║ 11x - 13 > 7x - 4,

║ 12х - 7x < 9 + 11.

║ 11x - 7x > 13 - 4,

║ 5x < 20,

║ 4x > 9,

║ x < 4,

║ x > 2,25;

2.

║ 5х + 4  > -8х - 5,

║ 3х - 9  > 7х - 1,

║ 5х + 8х > -5 - 4,

║ 3х - 7х > 9 - 1,

║ 13х > -9,

║ 4х > 8,

║ х > -9/13,

║ х  > 2,

3.

║ 3x - 10 > -x + 2,

║ 8x - 7 < 3x + 8,

║ 3x + x > 10 + 2,

║ 8x - 3x < 7 + 8,

║ 4x > 12,

║ 5x < 15,

║ x > 3,

║ x < 3,

4.

║ (x-3)/3 > (3x-3)/5,

║ 2x + 1 < (x+2)/3,

║ 5(x-3)/15 > 3(3x-3)/15,

║ 3(2x + 1)/3 < (x+2)/3,

║ 5x - 15 > 9x - 9,

║ 6x + 3 < x + 2,

║ 5x - 9x > 15 - 9,

║ 6x - x < 2 - 3,

║ -4x > 6,

║ 5x < -1,

║ x < -1,5,

║ x < -0,2

Пусть трапеция АВСД. Центр вписанной окружности О. Треугольник ОСД -прямоугольный, т.к. О - точка пересечения биссектрис углов С и Д, сумма которых 180 градусов. Зкачит СД*СД=144+81=15*15
СД=АВ=15. По свойству описанного четырехугольника ВС+АД=30
Пусть Р -радиус. Р*Р+АД*АД/4=144
                             Р*Р+ВС*ВС/4=81
Вычтем одно из другого
                             (АД+ВС)(АД-ВС)/4=63
                              (АД-ВС)/4=21/10
                               (АД-ВС)/2=4,2
                               4*Р*Р=4,2*4,2+15*15=242,64
Р*Р=60,66
 Р*(АД+ВС)=Площадь
Площадь=90*sqrt(6,74)