Имеем выражение 3x^2 - 18x +15. Чтобы найти его корни, приравняем его к нулю: 3x^2 - 18x +15 = 0; поделим обе части уравнения на 3: x^2 - 6x + 5 = 0. По теореме Виета (сумма корней равна -b (-коэффициент возле x), а их произведение равно с (свободный коэффициент)): x1+x2 = 6, x1*x2 = 5, решив данную систему уравнений, или попросту подобрав числа, имеем: x1 = 5, x2 = 1. Также можно было решить через дискриминант: D = b^2 - 4*a*c = 36 - 4*5 = 16. Корень из дискриминанта равен 4. x1 = (6+4)/2 = 10/2 = 5, x2 = (6-4)/2 = 2/2 = 1. ответ: x1 = 5, x2 = 1.
ответ:
-21
пошаговое объяснение:
пусть x_0x
0
— абсцисса точки на графике функции y=-12x^2+bx-10,y=−12x
2
+bx−10, через которую проходит касательная к этому графику.
значение производной в точке x_0x
0
равно угловому коэффициенту касательной, то есть y'(x_0)=-24x_0+b=3.y
′
(x
0
)=−24x
0
+b=3. с другой стороны, точка касания принадлежит одновременно и графику функции и касательной, то есть -12x_0^2+bx_0-10=3x_0+2.−12x
0
2
+bx
0
−10=3x
0
+2. получаем систему уравнений \begin{cases} -24x_0+b=-12x_0^2+bx_0-10=3x_0+2. \end{cases}{
−24x
0
+b=3,
−12x
0
2
+bx
0
−10=3x
0
+2.
решая эту систему, получим x_0^2=1,x
0
2
=1, значит либо x_0=-1,x
0
=−1, либо x_0=1.x
0
=1. согласно условию абсцисса точки касания меньше нуля, поэтому x_0=-1,x
0
=−1, тогда b=3+24x_0=-21.b=3+24x
0
=−21.
ответ
-21