По этой же формуле находим угол от вектора а до оси Ох.
cos a = (12² + (√(145 - 12√2))² - 1²)/(2*12*√(145 - 12√2)) = 0,998045.
a = arc cos(0,998045) = 3,5829°.
Находим вектор b=p-2a. Этот вектор будет в 2-ой четверти.
Модуль b находим по теореме косинусов.
p = 4. 2a = 2*√(145 - 12√2) ≈ 22,63002.
Так как вектор р сохраняет своё направление, а вектор -2а направлен в противоположную сторону от вектора а, то в треугольнике угол между векторами будет равен углу а = 3,5829°.
Это объёмный вопрос, затрагивающий не один десяток лет. Во- первых, много десятилетий назад Россия была страной, где каждая семья посещала храмы, это была не догма, не обязанность с принуждением, это была просто вера. Эта вера давала русским воинам силу и храбрость, оберегала в трудную минуту, давала тот героизм, с которым только русские воины защищали во всех поколениях свою родную землю. Сейчас происходит намеренное давление совершенно чужой западной культуры, подмена принципов, культурных ценностей, замена исторических фактов для того, чтобы превратить население в быдло, которое только за еду будет выполнять свою работу, приобретать то, что навязывают крупные корпорации. Что происходит в Европе сейчас, модные однополые браки, падение нравственности и морали и вообще основ человечества. Цель разрушить всю культуру и духовные ценности в России, поссорить все братские народы, создать хаос- это цель Америки, сломить волю народа, его дух, который никто и никогда не мог сломить. Поэтому те, кто приходит в храм и пытается судить о службе священников, тем более что не является верующими, те люди- недалёкие, слабые, забывшие своё родство, происхождение. Сейчас идёт возрождение России, возвращение нравственности.
Даны векторы а=3р-q ,b=p-2a ,q=1,p=4,p^q=пи/4 .
Вычислить скалярное произведение векторов а и b.
Примем вектор p по оси Ох, а вектор q под углом 45 градусов к положительному направлению оси Ох.
Находим вектор а=3р-q. Этот вектор будет в 4-ой четверти.
Модуль а находим по теореме косинусов.
3p = 3*4 = 12. q = 1. ∠ = 45°.
|a| = √(12² + 1² - 2*12*1*(√2/2)) = √(145 - 12√2) ≈ 11,315009.
По этой же формуле находим угол от вектора а до оси Ох.
cos a = (12² + (√(145 - 12√2))² - 1²)/(2*12*√(145 - 12√2)) = 0,998045.
a = arc cos(0,998045) = 3,5829°.
Находим вектор b=p-2a. Этот вектор будет в 2-ой четверти.
Модуль b находим по теореме косинусов.
p = 4. 2a = 2*√(145 - 12√2) ≈ 22,63002.
Так как вектор р сохраняет своё направление, а вектор -2а направлен в противоположную сторону от вектора а, то в треугольнике угол между векторами будет равен углу а = 3,5829°.
|b| = √(4² + 22,63002² - 2*4*22,63002*0,998045) = 18,639513.
cos b = (4² + 22,63002² - 18,639513²)/(2*4*18,639513) = 0,99991.
b = arc cos(0,99991) = 0,76841°.
Так как векторы противонаправлены, то угол между ними равен 180 - 0,76841 = 179,23159 градуса или 3,128181 радиан.
Косинус его равен -0,99991.
Получаем ответ:
скалярное произведение векторов а и b равно |a|*|b|*cosb =
= 11,315009*18,639513*(-0,99991) = -210,8873.