Решите Вычислить:
а) arcsin⁡ (1/2) +4 arccos⁡(-√2/2); б) tg(arccos⁡(-15/17)).
2. Найти область определения и область значений функции:
а) f(x)=3 arccos⁡( 2x-3)+π; б) f(x)=π-2arctg(x-3)
Решить уравнение:
а) 2 arcsin⁡x-π/2=0; б) arctgx=2π/3;
в) arccos⁡( 6x^2-4x)=arccos⁡( x+1); г)24arcctg^2 x-2πarcctgx-π^2=0.

В лесной школе всего 14 учеников (ежи, белки, зайцы). Ежей меньше всех, а зайцев больше всех, но на 5 больше чем ежей, сколько всего зайцев, белок и ежей в школе ?

РЕШЕНИЕ

ОСНОВНОЕ УСЛОВИЕ -   ежей МЕНЬШЕ белок МЕНЬШЕ зайцев

Допустим ежей- 1(меньше не бывает) , тогда зайцев 1+5=6 , тогда белок 14-1-6=7

основное условие не выполняется белок БОЛЬШЕ зайцев

Допустим ежей- 2 , тогда зайцев 2+5=7 , тогда белок 14-2-7=5

основное условие выполняется ежей МЕНЬШЕ белок МЕНЬШЕ зайцев

Допустим ежей- 3 , тогда зайцев 3+5=8 , тогда белок 14-3-8=3

основное условие не выполняется ежи РАВНО белки

ответ  зайцев -7, белок -5 и ежей -2

Для того чтобы найти наибольший общий делитель необходимо разложить каждое из заданных чисел на простые множители. Потом выписать отдельно только те множители которые входят во все заданные числа. Потом перемножить между собой выписанные числа.

504 = 2³ · 3² · 7
756 = 2² · 3³ · 7
наибольший общий делитель(504;756) = 2² · 3² · 7 = 252

Чтобы найти наименьшее общее кратное заданных чисел,нужно выписать все простые множители, входящие хотя бы в одно из данных чисел,каждый из взятых множителей возвести в наибольшую из тех степеней, с которыми он входит в заданные числа и их перемножить.

504 = 2³ · 3² · 7

756 = 2² · 3³ · 7

Наименьшее общее кратное(504;756) = 2³ · 3³ · 7 = 1512