Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите , высшая кажется, в интернете смотрю похожие но все равно ответ не получается : (

Показать ответ

Ответ:

seee1902

02.10.2020 11:41

$\displaystyle \sum^{99}_{n=1}\frac{1}{f(n)}=\sum^{99}_{n=1}\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}=\sum^{99}_{n=1}\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{(\sqrt{n+1}+\sqrt{n})(\sqrt{n+1}-\sqrt{n})}=\\ \\ \\ =\sum^{99}_{n=1}\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{n+1-n}=\sum^{99}_{n=1}\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)=\\ \\ =\sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{4}-\sqrt{3}+...+\sqrt{99}-\sqrt{98}+\sqrt{100}-\sqrt{99}=\\ \\ =-\sqrt{1}+\sqrt{100}=-1+10=9$

Окончательно имеем

$\displaystyle \log_3\left(\sum^{99}_{n=1}\frac{1}{f(n)}\right)=\log_39=\log_33^2=2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Noyaneya

05.02.2020 21:00

Как узнать какой процент составляет одно число от другого...

RiilSlooozhnaa

05.02.2020 21:00

2тонны 2 центнера 88 кг+7центнера 86 кг= ? т ? ц ? кг 2 мин 52 сек +43 сек= ? мин ? сек 8 метров 7см-5 дм 9 см=? м ? дм ? см...

katenautkina69

05.02.2020 21:00

Выполни деление с остатком 396/6 610/8 для 3 класса...

minohbli2207

05.02.2020 21:00

Выполни действия в 16203+84918 2632*370 314280/970 80100-1896 26320*37 31428/97...

honeydrink34324

05.02.2020 21:00

Начерти прямоугольник со стороной 6м и 4 м. наиди площадь и периметор этого прямоугольника...

Elizafeta1

05.02.2020 21:00

3. познач число, яке є найбільшим серед пропонованих. а 1/2 б 1/4 в 1/9...

lari133

05.02.2020 21:00

Влажность свежескошенной травы составляет 60%, а влажность сена - 20%. сколько сена получится из тонны свежей травы?...

LittlePanda3

05.02.2020 21:00

Постройте график функции y=x^3x+x^4 деленное на на x+x^2...

nail4iklatyopo

13.07.2020 05:22

Игроки двух команд начали одновременное движение в одном направлении от двух пунктов, расстояние между которыми 150м. игрок первой команды бежит со скоростью 70 м/мин, а игрок...

bashatsn

13.07.2020 05:22

Алёша тратит на по 35 минут каждый день.сколько времени он тратет на это в неделю считая субботу и воскресенье? дай ответ в часах и минутах...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку