Математика: Решите ! y =e^(x+y)+e^(x-y) y(0)=0

Решите ! y'=e^(x+y)+e^(x-y) y(0)=0

Показать ответ

Ответ:

rublevaelina57

16.08.2020 21:24

$y' = e^x(e^y+e^{-y})\\\\
 \frac{dy}{e^y+e^{-y}} =e^xdx\\\\
 \frac{e^ydy}{a^{2y}+1} =e^xdx\\\\
arctg(e^y)=e^x + C\\\\
y(0)=0\\\\
arctg(e^0)=e^0+C=0\\\\
 \frac{ \pi }{4} =1+C\\\\
C= \frac{ \pi -4}{4} \\\\
arctg(e^y)=e^x- \frac{4- \pi }{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

10071927

29.06.2021 16:16

Тема: круговые диаграммы, быстро...

aboderu

08.02.2023 01:21

Записаті у вигляди десяткогого дробу 2 5...

dan4ikchannel

29.01.2022 08:02

Найдите площадь боковой поверхности куба если расстояние от точки пересечения диагоналей куба до одной из граней равно 2см. варианты ответа: а)48см^2 б)24см^2 в)64см^2 г)16см^2...

ТАлександра

11.02.2020 14:57

X+3y=4; 2x+ay=8; для якого значення a рівняння має безліч розв язків?...

01223

22.10.2021 18:07

Подскажите решение: Найдите область определения функции у= √‎4х +х^2-12 / 16+2х...

Dyba

24.04.2020 02:29

Асанның ақшасы Үсеннің ақшасынан 30%-кем. Егер екеуінің ақшаларының қосындысы 13- тің тең болса, Асанда неше теңге? Үсенде неше теңге? ...

karallisa

09.03.2023 17:23

Уравнение с дробями 3/5*y+1 8/21...

elkasiv

03.12.2021 22:17

У саны 50 ден артық және 75 тен кем жауабын бере аласындарма өтінем?...

22391

14.12.2021 12:11

математика математика >...

mrANONIM11

08.11.2022 03:05

Скорее Выберите верное утверждение. Выберите один из 3 вариантов ответа: 1) Каждое число в треугольнике Паскаля равно сумме двух чисел, стоящих над ним в предыдущей строке....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку