Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
yabreakneckkryt
13.03.2020 02:08 •
Математика
Решите y'- y/xlnx = xlnx y(e)=e²/2
Показать ответ
Ответ:
shishckinayuly
08.10.2020 14:15
Решаем однородное ДУ:
y' = y/(xlnx)
y'/y = dx/(xlnx)
lny = ln(C*lnx)
y = C*lnx
решение будем искать в виде: y = C(x)*lnx
y' = C'(x)lnx + C(x)/x
C'(x)lnx + C(x)/x - C(x)/x = xlnx
C'(x)lnx = xlnx
C'(x) = x
C(x) = x²/2 + C₁
y = (x²/2 + C₁)lnx
y(e) = e²/2
e²/2 = (e²/2 + C₁)lne = e²/2 + C₁ => C₁ = 0
y = x²lnx/2
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
natalyakuznecova81
06.01.2020 02:30
Бірінші қорапта екіншіге қарағанда 2есе артық,екі қорапта барлығы 48 дәптер бар.бірінші қорапта қанша дәптер болған...
dhkbzdyjnxx
19.02.2023 13:31
Света и катя встретились на катке. через какое наименьшее число дней девочки снова встретятся, если они ходят на каток регулярно к 16 часам, но света ходит раз в 6 дней,...
Nastyadavydenko
03.03.2021 15:13
Число 100 разбили на два положи-тельных слагаемых так, что первое слагаемоеделится на 7, а другое на 11. найдите модульразности этих слагаемых....
Kristina8478
02.05.2023 01:38
Вычислите величину: a⋅l- b, где l- длина окружности радиуса r=6,a=1/3пи,b=1.2. решить,!...
Ангелина293922
31.03.2022 22:44
Какие сможите, кроме 1, по правилам...
avernius
10.07.2022 20:56
Петрова 9 класс 443.61,56: 19-0,999+0,324*15+9,708*67...
liyamenkova
13.08.2020 09:44
Вычисли высоту прямоугольного параллелепипеда, если длины сторон прямоугольника в основании равны 4 м и 7 м, а объём геометрического тела равен 168 м3....
svatoslavsasko3
19.12.2022 06:28
Два завода получили заказ на изготовление моторов, причём число моторов, изготовленных на первом заводе, составило 65 % от числа всех заказанных моторов. Сколько моторов...
tereschenkomaria
09.10.2020 06:20
891,3 кг яблук розклали в ящики двох розмірів.в одні ящики клали по 24,2 кг яблук у кожний, а вінші — по 32,5 кг. У результаті з ясувалося, що в усіхбільших ящиках разом...
ruff071
15.02.2021 18:04
1398. Постройте график уравнения, запишите координаты точки пересечения графика с осью ординат:1) 3x + - 6 = 0;2) -3x + 2g - 4 0;3) 2,5x + y - 5 = 0;4) 4x 4 3y - 12 =...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
y' = y/(xlnx)
y'/y = dx/(xlnx)
lny = ln(C*lnx)
y = C*lnx
решение будем искать в виде: y = C(x)*lnx
y' = C'(x)lnx + C(x)/x
C'(x)lnx + C(x)/x - C(x)/x = xlnx
C'(x)lnx = xlnx
C'(x) = x
C(x) = x²/2 + C₁
y = (x²/2 + C₁)lnx
y(e) = e²/2
e²/2 = (e²/2 + C₁)lne = e²/2 + C₁ => C₁ = 0
y = x²lnx/2