Решите задачи: 1. Рассчитайте объём и площадь полной поверхности цилиндрического бревна диаметром 25 см и длиной 4м.
2. Сколько 8-ми литровых вёдер воды может вместить бочка диаметром 64 см и высотой 76 см?
3. Цилиндрическая ёмкость объёмом 3 м3 имеет одинаковую высоту и диаметр. Найдите их значения.
Отдельно выпишите формулы: площади поверхности и объёма цилиндра.
Пошаговое объяснение:
y=5x-2 y=5x-2 y=5x-2
4x+5y+4=0 y=(-4x-4)/5 y=-4x/5-4/5
а) 5x-2=-4x/5-4/5
5x+4x/5=-4/5+2
29x/5=6/5
x=6/29 y=5*(6/29)-2=30/29-58/29=-28/29
Точка пересечения прямых (6,29;-28.29)
б) угол между прямыми можно найти по формуле
tgφ=(k₂-k₁)/(1+k₁k₂)
где k₁ и k₂ угловые коэффициенты, в наших уравнения они равны
k₁=5; k₂=-4/5
Проверим будут ли прямые перпендикулярны (условие перпендикулярности прямых 1+k₁k₂=0):
1+5*(-4/5)=1-4=-3≠0 - значит прямые не перпендикулярны
Подставляем значения коэффициентов в формулу нахождения угла:
tgφ=(-4/5-5)/-3=29/15
φ=arctg(29/15) ≈ 1,0934 рад ≈ 63°
Y=5x-2 y=5x-2 y=5x-2
4x+5y+4=0 y = (-4x-4) / 5 y=-4x/5-4/5
а) 5x-2=-4x/5-4/5
5x+4x/5=-4/5+2
29x/5=6/5
x=6/29 y=5 * (6/29) - 2=30/29-58/29=-28/29
Точка пересечения прямых (6,29;-28.29)
б) угол между прямыми можно найти по формуле
tgφ = (k2-k1) / (1+k1k2)
где k1 и k2 угловые коэффициенты, в наших уравнения они равны
k1=5; k2=-4/5
Проверим будут ли прямые перпендикулярны (условие перпендикулярности прямых 1+k1k2=0) :
1+5 * (-4/5) = 1-4=-3≠0 - значит прямые не перпендикулярны
Подставляем значения коэффициентов в формулу нахождения угла:
tgφ = (-4/5-5) / - 3=29/15
φ=arctg (29/15) ≈ 1,0934 рад ≈ 63° 5x - 2 = -0,8x - 0,8;
5x + 0,8x = 2 - 0,8;
5,8x = 1,2;
x = 1,2 / 5,8 = 12/58 = 6/29.
y = 5x - 2 = 5 * 6/29 - 2 = 30/29 - 58/29 = -28/29.
(x; y) = (6/29; -28/29). tg(α1) = k1 = 5;
tg(α2) = k2 = -0,8;
tgα = |tg(α1 - α2)|;
tgα = |(tg(α1) - tg(α2)) / (1 + tg(α1)tg(α2))|;
tgα = |(k1 - k2) / (1 + k1k2)|;
tgα = |(5 + 0,8) / (1 - 5 * 0,8)|;
tgα = |5,8 / (-3)| = 29/15;
α = arctg(29/15).
а) точка пересечения прямых: (6/29; -28/29);
2. c^2-d^2=(c-d)(c+d)
3. e^2-f^2=(e-f)(e+f)
4. g^2-h^2=(g-h)(g+h)
5. m^2-k^2=(m-k)(m+k)
6. 9a^2-16b^2=(3a-4b)(3a+4b)
7. 25x^2-36=(5x-6)(5x+6)
8. 64-49y^2=(8-7y)(8+7y)
9. 81q^2-100p^2=(9q-10p)(9q+10p)
11. 0,01-x^2=1/100*(1-10x)(1+10x)
12. 0,0,4-y^2=1/25*(1-5y)(1+5y)
13. 0,09-a^2=1/100*(3-10a)(3+10a)
14. b^4-0,16=1/25*(5b^2-2)(5b^2+2)
15. 0,25x^4-0,36y^2=1/100*(5x^2-6y)(5x^2+6y)
16. 0,49a^6-1,44b^2=1/100*(7a^3-12b)(7a^3+12b)
17. 1,69x^2-1,96y^8=1/100*(13x-14y^4)(13x+14^4)
18. 2,25k^4-2,56p^4=1/100*(15k^2-16p^2)(15k^2+16p^2)
19. 7,29x^6-7,84y^6=1/109*(27x^3-28y^3)(27x^3+28y^3)