Решите задачи:
1. Вычислите площадь полной поверхности цилиндра, если его радиус R=7 cм, а длина образующей 2см.
2. Вычислите площадь осевого сечения, площадь полной поверхности и объём конуса, если его радиус равен 7см, а образующая 25см.
3. Площадь сферы равна π, найдите ее объём.
4. Найдите радиус шара, если расстояние от центра до плоскости сечения равно , а радиус сечения .
5. Площадь осевого сечения цилиндра 100 см2, а площадь полной поверхности 150π, найдите объем цилиндра.
6. Равносторонний треугольник со стороной 4 см, вращается вокруг своей высоты, найдите площадь полной поверхности и объем получившегося тела.
7. Как относятся объемы правильной четырехугольной пирамиды и конуса, описанного около пирамиды?
Чтобы число делилось на 3, необходимо и достаточно, чтобы сумма цифр этого числа делилась на 3
(4+9+7+*)=(20+*) должно быть кратно 3
вместо звездочки можно поставить 1; 4 или 7
ответ. 4971
4974
4977
2) делилось на 10
Чтобы число делилось на 10, необходимо и достаточно, чтобы оно оканчивалось на 0
ответ. 4970
3) было кратно 9
Чтобы число делилось на 9, необходимо и достаточно, чтобы сумма цифр этого числа делилась на 9
(4+9+7+*)=(20+*) должно быть кратно 9
вместо звездочки можно поставить 7
ответ. 4977
ответ: 180.
Вот формула площади трапеции:
, где a и b - основания трапеции, а h - высота (S, разумеется, площадь).
Вот только одна проблема: мы не знаем высоты. Но чтобы ее узнать, можно отсечь от трапеции (например, справа) прямоугольный треугольник. Его гипотенуза (c)- это боковая сторона трапеции, которая равна 13. Нижний катет (b) будет равен . Почему - можно увидеть на рисунке ниже. Второй катет этого треугольника (а) - это и есть высота, которую можно найти по теореме Пифагора:
Теперь высоту мы знаем и можем найти площадь трапеции:
Задача решена!