Решите задачи по математике Диагональ правильной четырехугольной призмы 2√34, диагональ боковой грани 10. Найти полную поверхность

2. В основании прямоугольного параллелепипеда лежит прямоугольник со сторонами 3 и 4. Диагональ параллелепипеда 8. Найти площадь полной поверхности и объем.

Пошаговое объяснение:

1) диагональ в квадрате равна a*sqrt(2)

рассмотрим систему по т.Пифагора: h-высота

h^2=10^2-a^2=100-a^2

h^2=(2*sqrt(34))^2 - (a*sqrt(2))^2=136-2a^2

a=6-это сторона основания-квадрата

h=sqrt(100-36)=8

Sпов=2Sосн+4Sбок=2*6*6+4*6*8=264

2)диагональ прямоугольника по т.Пифагора d=sqrt(9+16)=5

Высота h по т.Пифагора=sqrt(64-25)=sqrt(39)

Sпов=2*3*4+2*sqrt(39)*4+2*sqrt(39)*3=24+7*sqrt(39)

V=Sосн*h=3*4*sqrt(39)=12*sqrt(39)