Решите задачи Задача 1.
Два консервных завода поставляют продукцию в магазин в пропорции 3:2. Доля продукции высшего сорта на первом заводе составляет 85%, а на втором -62%.
Найдите вероятность приобретения продукции НЕ ВЫСШЕГО сорта.
Задача 2.
Мобильные телефоны изготавливаются на трёх заводах и поступают в магазин. 1 завод производит 20% всей продукции, 2 завод 40%, третий всё остальное.
В продукции 1завода брак случается 5% от общего их объема. У 2 завода брак 2%.
У третьего -4%.
Какова вероятность того, что купленный телефон окажется с браком?
Для решения данной задачи нам необходимо учесть пропорцию поставки продукции, а также доли продукции высшего сорта на каждом заводе.
Пусть общее количество продукции, поставляемой в магазин, равно x (в единицах, например, кг или штук). Тогда количество продукции, поставляемой первым заводом, составляет 3/5 * x, а количество продукции, поставляемой вторым заводом, составляет 2/5 * x.
Доля продукции высшего сорта на первом заводе составляет 85%. То есть, если общее количество продукции высшего сорта, поставляемой первым заводом, обозначить как y, то y = 85% * (3/5 * x) = 0.85 * (3/5 * x) = 0.51 * x.
Аналогично, доля продукции высшего сорта на втором заводе составляет 62%. Таким образом, если общее количество продукции высшего сорта, поставляемой вторым заводом, обозначить как z, то z = 62% * (2/5 * x) = 0.62 * (2/5 * x) = 0.248 * x.
Продукция не высшего сорта будет составлять оставшуюся часть от общего количества продукции поставленной обоими заводами. Пусть это количество обозначается как w.
w = x - (y + z) = x - (0.51 * x + 0.248 * x) = x - 0.758 * x = 0.242 * x.
Таким образом, вероятность приобретения продукции не высшего сорта составляет 0.242 * x / x = 0.242 или 24.2%.
Ответ: Вероятность приобретения продукции не высшего сорта равна 24.2%.
Задача 2.
Для решения данной задачи нам необходимо учесть пропорцию производства продукции на каждом заводе, а также вероятность брака на каждом заводе.
Пусть общее количество произведенных мобильных телефонов равно x (в единицах, например, штук). Тогда количество мобильных телефонов, произведенных первым заводом, составляет 20% * x, количество мобильных телефонов, произведенных вторым заводом, составляет 40% * x, а количество мобильных телефонов, произведенных третьим заводом, составляет оставшуюся часть, то есть 100% - (20% + 40%) = 40% * x.
Вероятность брака на первом заводе составляет 5%. То есть количество мобильных телефонов с браком, произведенных первым заводом, равно 5% * (20% * x) = 0.05 * (20% * x) = 0.01 * x.
Аналогично, вероятность брака на втором заводе составляет 2%. То есть количество мобильных телефонов с браком, произведенных вторым заводом, равно 2% * (40% * x) = 0.02 * (40% * x) = 0.008 * x.
Вероятность брака на третьем заводе составляет 4%. То есть количество мобильных телефонов с браком, произведенных третьим заводом, равно 4% * (40% * x) = 0.04 * (40% * x) = 0.016 * x.
Всего мобильных телефонов с браком будет равно сумме количества мобильных телефонов с браком от каждого завода:
0.01 * x + 0.008 * x + 0.016 * x = 0.034 * x.
Таким образом, вероятность того, что купленный телефон окажется с браком, составляет 0.034 или 3.4%.
Ответ: Вероятность того, что купленный телефон окажется с браком, равна 3.4%.