Решите задачу Коши для данного дифференциального уравнения, допускающего понижения порядка: yy''-y'^2=y^4. y(0)=1 , y'(0)=1
Очень надо...Буду очень благодарен.

12 детей и 63 яблока

Пошаговое объяснение:

Пусть детей было всего х.

По условию задания, когда каждому стали раздавать по 5 яблок, то осталось 3 яблока, когда стали раздавать по 4 яблока, то осталось 15 яблок.

Составим равенство:

5*х + 3 = 4 * х + 15

5х - 4х = 15 - 3

х = 12 (детей)

Вычислим количество яблок:

5*12 + 3 = 4*12 + 15

63 = 63 (яблока)

Проверим:

5 * 12 = 60 - каждому из 12 детей досталось по 5 яблок и

63 - 60 = 3 яблока осталось

4 * 12 = 48 - каждому из 12 детей досталось по 4 яблока и

63 - 48 = 15 яблок осталось

Возраст волшебника 12087 лет.

Пошаговое объяснение:

Требуется найти пятизначное число, в котором все цифры разные, а трехзначное число, стоящее между крайними цифрами, делится на 13.

1) По условию первая цифра в 7 раз меньше последней. ⇒ Первая цифра в числе не может быть больше единицы, иначе последняя цифра будет двузначной (2*7 = 14) и мы выйдем за рамки пятизначных чисел.  ⇒ Первая цифра = 1, последняя цифра = 7.

Исходное число имеет вид 1 * * * 7.

2) Между цифрами 1 и 7 стоит трехзначное число, которое делится на 13. Его можно представить как 13n, n ∈ Z (n - целое число).

По условию в исходном числе все цифры разные, поэтому это трехзначное число не может принадлежать первой сотне трехзначных чисел, так как цифра 1 у нас уже есть. ⇒

⇒ при n = 16 число 13n = 13*16 = 208. Число 208 наименьшее допустимое трехзначное число, удовлетворяющее условию задачи.

Тогда исходное число 12087.