Решите задачу Напишите краткую запись. На подготовку домашнего задания учащиеся потратил всего 2 2/3 часа из них 1 1/3 часа он готовил домашние задания по математике, 7/12 часа читал учебник по истории,в оставшееся время готовился к уроку литературы. Сколько времени он затратил на подготовку к уроку литературы?
Если любое число разделить на 2 части, то каждая из этих частей будет 1 / 2 этого числа.
Если любое число разделить на 3 части, то каждая из этих частей будет 1 / 3 этого числа.
По условию задачи 1 / 2 одного числа равна 1 / 3 второго числа, то есть первое число состоит из двух частей, а второе из трёх таких же частей, то есть второе число больше.
Алгебраически это можно записать так:
1 / 2 * х = 1 / 3 * у,
х / 2 = у / 3,
х = 2 / 3 * у, то есть х составляет 2 / 3 частей от у, а значит меньше, чем у.
Пошаговое объяснение:
Источник: https://vashurok.ru/
а) 125 | 5 120 | 2
25 | 5 60 | 2
5 | 5 30 | 2
1 15 | 3
125 = 5³ 5 | 5
1
120 = 2³ · 3 · 5
НОД (125 и 120) = 5 - наибольший общий делитель
НОК (125 и 120) = 2³ · 3 · 5³ = 3000 - наименьшее общее кратное
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
б) 192 : 96 = 2 - число 192 кратно 96, поэтому
НОД (96 и 192) = 96 - наибольший общий делитель
НОК (96 и 192) = 192 - наименьшее общее кратное
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
в) 108 : 36 = 3 - число 108 кратно 36, поэтому
НОД (36 и 108) = 36 - наибольший общий делитель
НОК (36 и 108) = 108 - наименьшее общее кратное
Можно проверить путём разложения на простые множители
36 | 2 108 | 2
18 | 2 54 | 2
9 | 3 27 | 3
3 | 3 9 | 3
1 3 | 3
36 = 2² · 3² 1
108 = 2² · 3³
НОД (36 и 108) = 2² · 3² = 36 - наибольший общий делитель
НОК (36 и 108) = 2² · 3³ = 108 - наименьшее общее кратное
Пошаговое объяснение: