Сумма 2018 натуральных чисел равна 2021. Тогда сумму можно представит в следующих видах:
1) В сумме 2017 слагаемые равны 1 и 2018-2017= 1 слагаемое 2021-2017·1 = 4, то есть
1+1+1+...+1+4 = 2021.
Тогда их произведение равно 1·1·1·...·1·4=4.
2) В сумме 2016 слагаемые равны 1 и 2018-2016= 2 слагаемых равные в сумме 2021-2016·1= 5. Число 5 можно разложить на 2 различные натуральные слагаемые 1+4=2+3, первое из которых уже рассмотрено и поэтому
1+1+1+...+1+2+3 = 2021.
Тогда их произведение равно 1·1·1·...·2·3=6.
3) В сумме 2015 слагаемые равны 1 и 2018-2015= 3 слагаемых равные в сумме 2021-2015·1= 6. Число 6 можно разложить на 3 различные натуральные слагаемые 1+1+4=1+2+3=2+2+2, первые 2 из которых уже рассмотрены и поэтому
1+1+1+...+1+2+2+2 = 2021.
Тогда их произведение равно 1·1·1·...·2·2·2=8.
4) В сумме 2014 слагаемые равны 1 и 2018-2014= 4 слагаемых равные в сумме 2021-2014·1= 7. Число 7 можно разложить на 4 различные натуральные слагаемые 1+1+1+4=1+1+2+3=1+2+2+2, все уже рассмотрены.
5) В сумме 2013 слагаемые равны 1 и 2018-2013= 5 слагаемых равные в сумме 2021-2013·1= 8. Число 8 можно разложить на 5 различные натуральные слагаемые 1+1+1+1+4=1+1+1+2+3=1+1+2+2+2, все уже рассмотрены.
Точно также можно установить, что остальные случаи не приводят к новым результатам.
Сумма 2018 натуральных чисел равна 2021. Тогда сумму можно представит в следующих видах:
1) В сумме 2017 слагаемые равны 1 и 2018-2017= 1 слагаемое 2021-2017·1 = 4, то есть
1+1+1+...+1+4 = 2021.
Тогда их произведение равно 1·1·1·...·1·4=4.
2) В сумме 2016 слагаемые равны 1 и 2018-2016= 2 слагаемых равные в сумме 2021-2016·1= 5. Число 5 можно разложить на 2 различные натуральные слагаемые 1+4=2+3, первое из которых уже рассмотрено и поэтому
1+1+1+...+1+2+3 = 2021.
Тогда их произведение равно 1·1·1·...·2·3=6.
3) В сумме 2015 слагаемые равны 1 и 2018-2015= 3 слагаемых равные в сумме 2021-2015·1= 6. Число 6 можно разложить на 3 различные натуральные слагаемые 1+1+4=1+2+3=2+2+2, первые 2 из которых уже рассмотрены и поэтому
1+1+1+...+1+2+2+2 = 2021.
Тогда их произведение равно 1·1·1·...·2·2·2=8.
4) В сумме 2014 слагаемые равны 1 и 2018-2014= 4 слагаемых равные в сумме 2021-2014·1= 7. Число 7 можно разложить на 4 различные натуральные слагаемые 1+1+1+4=1+1+2+3=1+2+2+2, все уже рассмотрены.
5) В сумме 2013 слагаемые равны 1 и 2018-2013= 5 слагаемых равные в сумме 2021-2013·1= 8. Число 8 можно разложить на 5 различные натуральные слагаемые 1+1+1+1+4=1+1+1+2+3=1+1+2+2+2, все уже рассмотрены.
Точно также можно установить, что остальные случаи не приводят к новым результатам.
ответ: 4, 6 и 8.
1/3 часть
Пошаговое объяснение:
Попробуем решить через пропорции.
Из условия мы знаем, что большая труба наполняет бассейн за 6 часов, а проработала только 1 час:
x % - 1 час
100% - 6 часов
x=(100·1)/6=50/3=16 2/3% объёма бассейна наполнила большая труба за 1 час.
Прочитав условие, знаем, что маленькая труба наполняет бассейн за 14 часов, а проработала только 7 часов:
x % - 7 часов
100% - 14 часов
x=(100·7)/14=50% объёма бассейна наполнила маленькая труба за 7 часов.
Всего обе трубы наполнили: 16 2/3 +50=66 2/3% объёма бассейна.
А значит осталось наполнить: 100%-66 2/3%=99 3/3 -66 2/3=33 1/3% объёма бассейна.
Но это было представлено в процентах.
И снова пропорция (раз мы начали с неё, ею же и закончим).
Но прежде за единицу возьмем объём бассейна.
x - 33 1/3%
1 - 100%
x=(1·33 1/3%)/100%=(100/3)/100=1/3 часть бассейна осталось наполнить скорей всего водой.