Найти объем треугольной пирамиды ABCD с вершинами A(2;-1;1), B(5;5;4), C(3;2;-1), D(4;1;3).
Решение находим с калькулятора.
Координаты векторов находим по формуле:
X = xj - xi; Y = yj - yi; Z = zj - zi
здесь X,Y,Z координаты вектора; xi, yi, zi - координаты точки Аi; xj, yj, zj - координаты точки Аj;
Например, для вектора AB
X = x2 - x1; Y = y2 - y1; Z = z2 - z1
X = 5-2; Y = 5-(-1); Z = 4-1
AB(3;6;3), AC(1;3;-2), AD(2;2;2), BC(-2;-3;-5), BD(-1;-4;-1), CD(1;-1;4).
Объем пирамиды, построенный на векторах a1(X1;Y1;Z1), a2(X2;Y2;Z2), a3(X3;Y3;Z3) равен:
Находим определитель матрицы: ∆ = 3 • (3 • 2-2 • (-2))-1 • (6 • 2-2 • 3)+2 • (6 • (-2)-3 • 3) = -18
(Если что это как пример так ты сможешь сделать это одно и тоже почти!)
Обойдём озеро по кругу и напишем на деревьях буквы: А, Б, В, затем снова А, Б, В и так далее.
Деревьев с каждой буквой будет по 2019 : 3 = 673. Если
бы сосен с каждой буквой было бы не более чем 336, то
их всего было бы не более чем 336 · 3 = 1008. А так как
их 1009, то сосен с какой-то буквой (скажем, А) будет
хотя бы 337. (Такое рассуждение часто встречается в решениях математических задач и называется принципом
Дирихле.) Рассмотрим теперь только деревья с буквой А.
Если какие-то две сосны стоят подряд, то задача решена —
дерево с буквой В между ними удовлетворяет условиям.
Если же между каждыми соседними соснами с буквой А
растёт хотя бы по одной ёлке, то деревьев с буквой А будет
не менее чем 337 · 2 = 674, а это не так.
Пошаговое объяснение:
Найти объем треугольной пирамиды ABCD с вершинами A(2;-1;1), B(5;5;4), C(3;2;-1), D(4;1;3).
Решение находим с калькулятора.
Найти объем треугольной пирамиды ABCD с вершинами A(2;-1;1), B(5;5;4), C(3;2;-1), D(4;1;3).
Координаты векторов находим по формуле:
X = xj - xi; Y = yj - yi; Z = zj - zi
здесь X,Y,Z координаты вектора; xi, yi, zi - координаты точки Аi; xj, yj, zj - координаты точки Аj;
Например, для вектора AB
X = x2 - x1; Y = y2 - y1; Z = z2 - z1
X = 5-2; Y = 5-(-1); Z = 4-1
AB(3;6;3), AC(1;3;-2), AD(2;2;2), BC(-2;-3;-5), BD(-1;-4;-1), CD(1;-1;4).
Объем пирамиды, построенный на векторах a1(X1;Y1;Z1), a2(X2;Y2;Z2), a3(X3;Y3;Z3) равен:
Находим определитель матрицы: ∆ = 3 • (3 • 2-2 • (-2))-1 • (6 • 2-2 • 3)+2 • (6 • (-2)-3 • 3) = -18
(Если что это как пример так ты сможешь сделать это одно и тоже почти!)
Обойдём озеро по кругу и напишем на деревьях буквы: А, Б, В, затем снова А, Б, В и так далее.
Деревьев с каждой буквой будет по 2019 : 3 = 673. Если
бы сосен с каждой буквой было бы не более чем 336, то
их всего было бы не более чем 336 · 3 = 1008. А так как
их 1009, то сосен с какой-то буквой (скажем, А) будет
хотя бы 337. (Такое рассуждение часто встречается в решениях математических задач и называется принципом
Дирихле.) Рассмотрим теперь только деревья с буквой А.
Если какие-то две сосны стоят подряд, то задача решена —
дерево с буквой В между ними удовлетворяет условиям.
Если же между каждыми соседними соснами с буквой А
растёт хотя бы по одной ёлке, то деревьев с буквой А будет
не менее чем 337 · 2 = 674, а это не так.
Пошаговое объяснение: