Решите задачу судоходная часть реки Оки в 4 раза или на 900 км больше её не судоходной части. Найдите длину судоходной части Оки

1) 105:3= 35 км/ч -скорость лодки, идущей по течению.
2) 116:4 = 29 км/ ч - скорость лодки, идущей против течения.
3) (35+29):2=64:2=32 км/ч - собственная скорость лодки.
4) (35-29):2=6:2=3 км/ч - скорость течения реки.

ю
Пусть х - собственная скорость лодки, у - скорость течения.
Получается система уравнений с двумя неизвестными.

3(х+у)=105
4(х-у)=116

х+у= 35
х-у=29

Сложим правые и левые части уравнений:

х+х+у-у=35+29
2х=64
х=64:2=32 км/ч - скорость лодки

Теперь вычтем из первого уравнения второе:
х-х+у+у=35-29
2у=6
у=6:2
у=3 км/ч - скорость течения.

ответ: 32 км/ч - скорость лодки, 3 км/ч - скорость течения.

по течению - 105 км  - за 3 часа

против течения - 116 км - 4 часа

105км:3=35 км

116км:4=29 км

35-29=6

6:2= 3 км/ч - скорость течения реки

35-3=32 км/ч - скорость лодки. Это как бы решение. Мне так проще составлять систему.

Система:

Пусть х - скорость моторной лодки, тогда у- скорость течения реки.

 |3х+3у=105                                                           | *4

|4х-4у=116 (значок системы не забудьте)   | *3

  {12х+12у=420

+{12х-12у=348

 

24х=768

х=32км/ч - скорость катера

Подставляем х в любое уравнение системы.

3*32+3у=105

96+3у=105

3у=9

у=3км/ч - скорость течения реки