решите задачу . В книзі три повісті. Перша повість займає 217 сторінок, що на 56 сторінок більше, ніж друга і на 42 сторінки менше, ніж третя. Скільки сторінок у книзі?
Количество ребер в полном графе считается по формуле: n(n-1)/2. Где n - количество вершин. (простыми словами, чтобы построить ребро нам нужно 2 вершины; у нас n вариантом для первой вершины и n-1 для второй(можно взять любую кроме взятой первой). Их произведение надо поделить пополам, потому что мы посчитали вариант когда брали сначала вершину А, а потом вершину Б, и вариант когда сначала брали вершину Б, а потом А. Но ребро АБ и ребро БА это одно и тоже ребро. Т.е. мы все ребра посчитали дважды, поэтому и делим на 2.)
Таким образом, если в полном графе G было n вершин, а значит n(n-1)/2=28. Откуда n = 8.
Пусть в полном графе G' было х ребер. Тогда (х + 8)(х + 8 - 1)/2=55. Откуда х = 3.
Аналогично, отвечаем на второй вопрос. Чтобы провести ребро между графом G и графом G', из первого мы можем выбрать любую из 8 вершин, а из второго любую из 3. Их произведение также нужно поделить пополам получим 8*3/2= 12.
3 и 12
Пошаговое объяснение:
Количество ребер в полном графе считается по формуле: n(n-1)/2. Где n - количество вершин. (простыми словами, чтобы построить ребро нам нужно 2 вершины; у нас n вариантом для первой вершины и n-1 для второй(можно взять любую кроме взятой первой). Их произведение надо поделить пополам, потому что мы посчитали вариант когда брали сначала вершину А, а потом вершину Б, и вариант когда сначала брали вершину Б, а потом А. Но ребро АБ и ребро БА это одно и тоже ребро. Т.е. мы все ребра посчитали дважды, поэтому и делим на 2.)
Таким образом, если в полном графе G было n вершин, а значит n(n-1)/2=28. Откуда n = 8.
Пусть в полном графе G' было х ребер. Тогда (х + 8)(х + 8 - 1)/2=55. Откуда х = 3.
Аналогично, отвечаем на второй вопрос. Чтобы провести ребро между графом G и графом G', из первого мы можем выбрать любую из 8 вершин, а из второго любую из 3. Их произведение также нужно поделить пополам получим 8*3/2= 12.
Задание:
Гриб + гриб + гриб = 36.
Гриб + груша + груша = 24.
Груша + язык + язык = 14.
Груша + язык + гриб = ?
Условие:
3 Гриба = 36.
1 Гриб + 2 груши = 24.
1 Груша + 2 языка = 14.
Груша + язык + гриб = ?
1) 36 : 3 = 12.
12 = 1 гриб
Зная, что {1 гриб = 12}, найдём сколько будут 2 груши.
{Груша - х}
2) 12 + х + х = 24
12 + 2х = 24
2х = 24 - 12
2х = 12
2 Груши = 12.
Найдём 1 грушу.
12 : 2 = 6 - Одна груша.
Далее, зная что {1 груша = 6}, узнаем чему будет равен язык.
{Язык - у}
6 + 2у = 14
2у = 14 - 6
2у = 8 - 2 Языка.
8 : 2 = 4 - 1 Язык.
Теперь найдём сколько будет Груша + язык + гриб.
6 + 4 + 12 = 22.
ответ: 22.