Решите задачу: В правильной треугольной призме сторона основания 24 дм, а
боковое ребро 10 см. Найдите периметр сечения, проходящего через сторону нижнего
основания и противоположную ему вершину верхнего.

 c = const  (константа)

 

∫(x^6-2cosx)dx =  ∫(x^6)dx -  ∫(2cosx)dx = x^7/7 - 2sinx +c

 

 ∫(5/x^2-4sinx)dx = 5 ∫(x^(-2))dx -4 ∫(sinx)dx = -5*x^(-1) - 4*(-cosx) = -5/x + 4cosx +c

∫₉ ⁴ (3x^2-2x+5)dx =  3  ∫₉ ⁴ (x^2)dx - 2  ∫₉ ⁴ (x)dx +  5 ∫₉ ⁴ dx = x^3|₉⁴  - x^2 |₉⁴ + 5x |₉⁴ = 81-27-(16-9)+20-15 = 54-7+5 = 52

∫₉ ⁴ (x^4-3sinx)dx =  ∫₉ ⁴(x^4)dx - 3 ∫₉ ⁴ (sinx)dx = x^5/5 |₉⁴ + 3cosx |₉⁴  = 4^5/5-3^5/5+3cos4-3cos3

∫₁ ² (3x^2+4x-3)dx = 3 ∫₁ ² (x^2)dx + 4  ∫₁ ² (x)dx - 3  ∫₁ ² dx = x^3|₁² +2x^2|₁² -3x |₁² = 8-1+8-2-6+3 = 10

∫(4/x^2+3sinx)dx = 4 ∫(x^(-2))dx +3 ∫(sinx)dx = -4/x -3cosx +c

 

 ∫₁ ⁴ (dx/√x) =  ∫₁ ⁴(x^(-1/2))dx = 2x^(1/2)|₁⁴  = 2*2 - 2 = 2

∫₃ ⁰ (x^5+cosx)dx =  ∫₃ ⁰(x^5)dx +  ∫₃ ⁰(cosx)dx = x^6/6|₃⁰ + sinx|₃⁰ = -3^6/6 - sin3  

∫₀ ³ (5x^4-2x)dx = 5 ∫₀ ³(x^4)dx - 2  ∫₀ ³(x)dx = x^5|₀³ -x^2 |₀³ = 3^5 - 3^2 = 9*26 

∫(1/x^2-2cosx)dx =  ∫ (x^(-2))dx - 2 ∫ (cosx)dx = -1/x - 2sinx +c

∫(x^3-2sinx)dx =  ∫ (x^3)dx - 2 ∫ (sinx)dx = x^4/4 + 2cosx +c

∫(7x^6+5x^4-2)dx = 7 ∫(x^6)dx + 5  ∫ (x^4)dx - 2 ∫ dx = x^7+x^5 - 2x +c 

∫(3/x^2+5cosx)dx = 3  ∫(x^(-2))dx + 5 ∫(cosx)dx = -3/x + 5sinx +c

 

 

 

 

 

 

1.
1) 80 - 75 = 5 км/ч - скорость с которой первый поезд опережает второй.
2) 15 : 5 = 3 часа - через столько часов расстояние между поездами будет 15 км.
ответ: 3 часа.

2.
1) 60 - 20 = 40 км/ч - скорость второго.
2) 60 + 40 = 100 км/ч - скорость сближения автобусов.
3) 400 : 100 = 4 часа - через столько часов автобусы встретятся.
4) 60 • 4 = 240 км проедет до места встречи первый автобус.
5) 40 • 4 = 160 км проедет до места встречи второй автобус,
ответ: 4 часа; 240 км;проедет первый; 160 км проедет второй.

3.
Наверное, опечатка: перепутали автомобилиста с мотоциклистом…
1) 280 : 5 = 56 км/ч - скорость мотоциклиста.
2) 24 : 2 = 12 км/с - скорость велосипедиста.
3) 56 - 12 = 44 км/ч / скорость, с которой мотоциклист опережает велосипедиста.
4) 132 : 44 = 3 часа - через стол ко часов расстояние между ними будет 132 км.
ответ: 3 часа.