Решите занимательную задачу «Бесплатный обед» из книги Я.И. Перельмана «Живая математика Десять молодых людей решили отпраздновать окончание средней школы товарищеским обедом в ресторане. Когда все собрались, и надо было подавать блюда, заспорили о том, как усесться вокруг стола. Одни предлагали разместиться в алфавитном порядке, другие – по возрасту, третьи – по успеваемости, четвертые – по росту и т.д. Спор затянулся, суп успел остыть, а за стол никто не садился. Примирил всех официант, обратившийся к ним с такой речью:
-Молодые друзья мои, оставьте ваши пререкания. Сядьте за стол, как кому захочется, и выслушайте меня.
Все сели как попало. Официант продолжал:
-Пусть один из вас запишет, в каком порядке вы сейчас сидите. Завтра вы снова явитесь сюда пообедать и разместитесь уже в другом порядке. На третий день сядете опять по-новому и т.д., пока не попробуете все возможные размещения. Когда же вы сядете вновь так, как сидите вы здесь сегодня, тогда обещаю торжественно – я начну ежедневно угощать вас бесплатно самыми изысканными обедами.
Предложение понравилось. Решено было ежедневно собираться в этом ресторане и перепробовать все размещения за столом, чтобы скорее начать пользоваться бесплатными обедами.
Однако им не пришлось дождаться этого дня.
кол - во комбинаций = 3 628 800
Пошаговое объяснение:
10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 3 628 800
В 1 позицию мы можем посадить любого из 10 человек.
Во вторую позицию мы можем выбрать людей из оставшихся 9 человек.
То есть 10 * 9 = 90 комбинаций
В третью позицию мы можем выбрать человека из 8 оставшихся людей
Опять умножаем 90*8 = 720
И так далее!
3 628 800 / 365 = 9 941 год ( люди столько не живут.)