На путь из А в В пешеход затратил в 2 раза больше времени, чем велосипедист, на путь обратно в 4 раза меньше, чем велосипедист.Пусть велосипедист затратил на путь из А в В x часов, тогда пешеход затратил 2x часов. На путь обратно вел-ст затратил так же x часов, пешеход x/4 часов.Всего велосипедист затратил x+x = 2x часов, пешеход 2x+x/4 = 9/4 x часов. Пешеход затратил больше на 0,5 часа, то есть9/4x - 2x = 0,51/4x = 0,5x = 2 часа затратил велосипедист на путь из А в В, всего он затратил 2*2 = 4 часа.Пешеход затратил 9/4*2 = 4,5 часа.
Позначимо всю роботу через 1
х год - час виконання роботи І робітником
у год - час виконання роботи ІІ робітником
1/х - швидкість виконання роботи І робітником
1/у - виконання роботи ІІ робітником
Маємо рівняння:
1/х + 1/у = 1/8
х/3 год - час виконання третьої частини роботи І робітником
у/4 год - час виконання четвертої частини роботи ІІ робітником
Маємо рівняння:
х/3 - у/4 = 5
Складаємо систему:
х/3 - у/4 = 5|·12
х + 1/у = 1/8|·8xy
4х - 3у = 60
8x + 8y = xy|·4
4х = 3у + 60
32x + 32y = 4xy
8(3у + 60) + 32y = (3у + 60)y
24у + 480 + 32y = 3у² + 60y
3у² + 60y - 56y - 480 = 0
3у² + 4y - 480 = 0
D = 16 + 12·480 = 16(1 + 12·30) = 16·361; √D = 4·19 = 76.
y₁ = (-4 + 76)/6 = 12; y₂ = (-4 - 76)/6 < 0 - не задовольняє умову задачі.
Якщо у = 12, то 4х = 3·12 + 60; х = 3·4 + 15 = 12 + 15 = 27.
Отже, І робітник може виконати роботу за 27 годин, а ІІ - за 12 годин.
Відповідь: 27 годин, 12 годин.