РЕШИТЕ, ЗАРАННЕЕ Определите скорость тела, движущегося по закону S(t) = t^2 + 2 в момент времени t = 10.
а) 22 б) 12 в) 20
5. Под каким углом к положительному направлению оси абсцисс наклонена касательная, проведённая в любой точке кривой у = – 2х^5 – х^3 – 4х + 1000?
а) острым б) тупым в) параллельна оси Ох
7.Дана функция f(x) = 0,1x^2- 1. Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции наклонена к оси Ох под углом 45.
а) 5 б) – 5 в) 10
Рассмотрим числа, кратные 5, которые меньше 27:
5 - тогда количество мальчиков составит 27-5=22 не делится на 3
10 - тогда количество мальчиков составит 27-10=17 - не делится на 3
15 - тогда количество мальчиков составит 27-15=12 - делится на 3
20 - тогда количество мальчиков составит 27-20=7 - не делится на 3
25 - тогда количество мальчиков составит 27-25=2 - не делится на 3
Значит в классе 15 девочек и 12 мальчиков.
Решили не пересдавать:
12*(1-2/3)+15*(1-3/5)=12*1/3+15*2/5=4+6=10 чел.
ответ: 10 чел.
Y = x³ + 4*x⁻²
Исследование.
1. Область определения.
Х∈(R: x≠0)
2. Область значений.
Y∈(-∞;+∞).
3. Пересечение с осью Ох.
Х = -2²/⁵ ≈ -1,3195
4. Функция ни чётная ни нечётная.
5. Первая производная.
Y'(x) = 3*x² - 8*x⁻³.
6. Экстремумы - в корнях производной.
Y'(x) = 0 при х1= 2³/⁵ * 3⁻⁵ ≈ 1,5157/1,2457 ≈1,217 - минимум
Возрастает - Х∈(-∞;0)∪(х1;+∞)
Убывает - Х∈(0;х1).
7. Вторая производная.
Y"(x) = 6*x + 24*x⁻⁴.
8. Вогнутая на области определения. точек перегиба - нет.
9. Асимптота - Y = x³.
10. Графики в приложении.