Построим графики (см. рис.). Интересующая нас фигура закрашена серым Ось OX не ограничивает фигуру. Её ограничивают точки пересечения графиков. Найдём их абсциссы: 4-x² = x²-2x+4 2x²-2x = 0 2x(x-1) = 0 x = 0 и x = 1. Пределы интегрирования от 0 до 1. Найдём площадь: S = ∫(4-x²-(x-2)²)dx = ∫(4-x²-x²+2x-4)dx = ∫(2x-2x²)dx = (x²-2/3x³) = 1-2/3 = 1/3 кв.ед.
P.S. Пределы сами подпишите - ресурс не позволяет.
Ось OX не ограничивает фигуру. Её ограничивают точки пересечения графиков. Найдём их абсциссы:
4-x² = x²-2x+4
2x²-2x = 0
2x(x-1) = 0
x = 0 и x = 1.
Пределы интегрирования от 0 до 1.
Найдём площадь:
S = ∫(4-x²-(x-2)²)dx = ∫(4-x²-x²+2x-4)dx = ∫(2x-2x²)dx = (x²-2/3x³) = 1-2/3 = 1/3 кв.ед.
P.S. Пределы сами подпишите - ресурс не позволяет.