Решитеза ! 30

из пунктов a и b, расстояние между которыми 392 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля и встретились через 2 ч 20 мин. с какой скоростью двигался каждый автомобиль, если скорость одного из них на 22 км/ч больше скорости другого?

велосипедист ехал от посёлка до станции сначала 32 мин по грунтовой дороге, а затем 24 минут по шоссе. с какой скоростью ехал велосипедист по шоссе, если она на 2 км/ч больше, чем скорость по грунтовой дороге, а расстояние от посёлка до станции 12 км?

первое число в 2 2/5 больше второго. если к первому числу прибавить 4 1/5, а ко второму 9 1/10, то получаются одинаковые. найдите эти числа.

1.  73 км/час - скорость первого автомобиля

   95 км/час - скорость второго автомобиля

2. 12 км/ч скорость по грунтовой дороге

   14 км/ч скорость по шоссе

3. 8,4 первое число

   3,5 второе число

Пошаговое объяснение:

1 задание:

Пусть х км/ч скорость первого автомобиля, тогда  скорость второго автомобиля = (х + 22) км/ч.

По условию задания известно, что расстояние между пунктами А и Б 392 км, и автомобили встретились через 2 ч 20 мин = 2  1/3 ч = 7/3ч. Составим уравнение:

7/3 * х + 7/3 * (х+22) = 392

7х/3 + 7х/3 + 154/3 = 392

14х/3 = 392 - 51 1/3

14х/3 = 340 2/3

х = 1022/3 : 14/3

х = 73 км/час - скорость первого автомобиля

73 + 22 = 95 км/час - скорость второго автомобиля

2 задание:

Пусть х км/ч  скорость велосипедиста по грунтовой дороге, тогда скорость по шоссе =  (х+ 2) км/ч.

Переведём мин  в часы: 32 мин = 32/60 час = 8/15 час по грунтовой дороге; 24 мин = 24/60 час = 6/15 час.

Зная скорость и время, узнаем расстояние: по грунтовой дороге велосипедист расстояние  х * 8/15 км, по шоссе - (х+2) * 6/15 км

Составим уравнение:

х * 8/15 + (х+2) * 6/15 = 12 (км)

8х/15 + 6х/15 +12/15 = 12

Избавимся от дроби, умножив все члены уравнения на 15:

8х + 6х + 12 = 180

14х = 180 - 12

14х = 168

х = 168 : 14

х = 12 км/ч скорость по грунтовой дороге

12 + 2 = 14 км/ч скорость по шоссе

3 задание:

1. Пусть х — второе число, тогда первое число - 2 2/5 * х = 12х/5 = 2,4х

2. 2,4х + 4 1/5 = 2,4х + 4,2  - первое число, увеличенное на 4 1/5 = 4,2;

3. х + 9 1/10 = х + 9,1 - второе число, увеличенное на 9 1/10 =9,1

Составим уравнение:

2,4х + 4,2 = х + 9,1

2,4х - х = 9,1 - 4,2

1,4х = 4,9

х = 4,9 : 1,4

х = 3,5 второе число

3,5 * 2,4 = 8,4 первое число

Проверка:

8,4 + 4,2 = 3,5 + 9,1

12,6 = 12,6