Рис. 1.6 30 2) Через сколько секунд они встретятся? На рисунке 1.7 изображено движение кузнечика на коорди- 25. натном луче. A 3 Рис. 1.7 0 1 точка А3). Первоначальному местоположению кузнечика соответствует кузнечик прыгает вдоль координатного Попеременно: на 2 единичных отрезка влево, ли прыжков из точки А(3) попасть в точки скоординатами: 2, 4 затем на в за несколько Он единичных отрезков вправо. Сможет 5, 7, 9 12?

Решаем систему сложения.
Умножаем первое уравнение на (-12), второе на (19):
144х-228у=216
-323х+228у=-380
Складываем
-179х=-164
х=164/179
х≈0,9
Умножаем первое уравнение на (-17), второе на (12):
204х -323у =306
-204х+144у=-240
Складываем
-179у=66
у=-66/179
у≈-0,4

Графическое решение.
Строим прямую
-12х=19у=-18

19у=-18+12х
19·у=6·(-3+2х)
Чтобы получить целочисленные координаты,
берем  (-3+2х) кратным 19

-3+2х=19 ⇒ 2х=22;   х=11
19·у=6·19⇒  у=6
(11;6) 

-3+2х=-19  ⇒2х=-16;  x=-8
19·у=6·(-19) ⇒  у=-6
Проводим прямую ( на рисунке красного цвета) через точки
(11;6) и (-8; -6)

Строим прямую
-17х+12у=-20

17х=12у-20
17·х=4·(3у-5)
Чтобы получить целочисленные  координаты,
выбираем  (3у-5) кратным 17

3у-5=34⇒ 3у=39;   у=3.

17х=4·34 ⇒ х=8
(8;3) 

3у-5=-17 ⇒ 3у=-12; у=-4
17х=4·(-17) ⇒х=-4
(-4;-4)

Проводим прямую (синего цвета)через точки (8;3) и (-4; 4).
Точка пересечения имеет координаты (≈0,9; -0,4)

Смотри вложение, если надо объяснение, то читай ниже. 2х - это х^2, я сразу прибавила 1х и получила 3х

1 действие (красные цифры):
Чтобы избавиться от корня, надо правую и левую сторону возвести в квадрат, что я и сделала.

2 действие:
Квадрат избавляется от корня, остается только подкоренное выражение.

3 действие:
Переносим правую часть в левую сторону, меняя знаки.

4 и 5 действие:
Решаем через дискриминант.

6 действие:
Получилось, что k1 = 2, а k2= 1. Эти значения подставляем в формулу. Тебе надо найти, при каких значениях х выражение больше нуля. Для этого в каждой скобке подбираешь такой х, чтобы выражение было равно нулю. В данном случае, это 2 и 1. Дальше рисуешь координатную прямую. Ставишь эти две точки (обрати внимание на то, что они пустые внутри, это означает, что эти числа в ответ брать нельзя, так как выражение станет равно нулю, а нам надо больше нуля. Мы их посчитали, для дальнейшего решения). После этого я мысленно взяла число больше двух и подставил взамен х, получилось больше нуля, поэтому сиреневые черточки вправо. Аналогично с единицей, только теперь получилось меньше нуля, черточки влево. Это твои х. ответ: (2; +∞) и ( -∞; 1).