Рис. 7.35
1218. 1) С чертежного треугольника постройте прямой
угол АОВ. Проведите биссектрису ОС. Сколько градусов со-
держит угол АОС?
2) Начертите развернутый угол ЕОК. Проведите биссектрису
OF. Сколько градусов содержит угол EOF? Какие углы полу-
чились при этом? Сделайте вывод. дое
28% - анг; 30% - нем; 42% - фр; 8% - анг+нем; 10% - анг+фр; 5% - нем+фр;
3% - анг+нем+фр.
Нам нужно разбить их на такие группы:
1) Знают только анг
2) Знают только нем
3) Знают только фр
4) Знают анг+нем
5) Знают анг+фр
6) Знают нем+фр
7) Знают все три языка
8) Не знают ни одного языка.
3% знают все 3 языка, а 8% знают анг+нем.
Значит, ТОЛЬКО анг+нем знают 8-3=5%.
3% знают все 3 языка, а 10% знают анг+фр.
Значит, ТОЛЬКО анг+фр знают 10-3=7%.
3% знают все 3 языка, а 5% знают нем+фр.
Значит, ТОЛЬКО нем+фр знают 5-3=2%.
Далее.
Анг язык знают 28%, из них 5% знают анг+нем, 7% знают анг+фр и
3% знают три языка.
Значит, 28-5-7-3 = 13% знают ТОЛЬКО анг.
Нем язык знают 30%, из них 5% знают анг+нем, 2% знают нем+фр и
3% знают три языка.
Значит, 30-5-2-3 = 20% знают ТОЛЬКО нем.
Фр язык знают 42%, из них 7% знают анг+фр, 2% знают нем+фр и
3% знают три языка.
Значит, 42-7-2-3 = 30% знают ТОЛЬКО фр.
Итак, что мы имеем.
1) Знают только анг - 13%
2) Знают только нем - 20%
3) Знают только фр - 30%
4) Знают анг+нем - 5%
5) Знают анг+фр - 7%
6) Знают нем+фр - 2%
7) Знают все три языка - 3%
8) Не знают ни одного языка - 100-13-20-30-5-7-2-3 = 20%
Теперь мы можем ответить на вопросы
а) английский или немецкий, или оба, или все три, знают 13+20+5+3=41%
б) английский, немецкий или французский, любой из языков, знают 100-20=80%
в) не знают ни одного языка - 20%.
Первый может сесть на любое место из 11. Второй на любое из оставшихся 10, но только два места рядом с первым.
Вероятность равна P = 2/10 = 1/5
2) Если люди сидят вдоль стола цепочкой, то есть у двух крайних по одному соседу, а у остальных по 2.
Если первый сел на край (вероятность 2/11), то второй с вероятностью 1/10 окажется рядом.
Если первый сел в середину (9/11), то то второй с вероятностью 2/10 = 1/5 окажется рядом.
Итоговая вероятность равна
P = 2/11*1/10 + 9/11*2/10 = 2/110 + 18/110 = 20/110 = 2/11