Робот движется по прямолинейным участкам, при этом совершая повороты через каждую минуту на 90 градусов направо или налево (временем на поворот пренебречь). за минуту робот проходит 10 метров. на каком минимальном расстоянии от начального положения он может оказаться через 9 минут после начала движения, если в течение первой минуты робот не поворачивал?
Давайте разберем эту задачу по шагам.
Шаг 1: Расстояние, которое робот прошел за первую минуту, равно 10 метрам. Поскольку в течение первой минуты робот не поворачивал, его положение не меняется. Таким образом, робот остается на расстоянии 10 метров от начального положения.
Шаг 2: В течение второй минуты, робот совершил поворот на 90 градусов вправо и пройдет еще 10 метров. Это означает, что он движется в направлении, перпендикулярном к исходному направлению движения. Теперь робот находится на расстоянии 20 метров от начального положения.
Шаг 3: В течение третьей минуты, робот совершит поворот на 90 градусов вправо, изменит свое направление на обратное и пройдет еще 10 метров. Это означает, что робот двигается в 180 градусов противоположном исходному направлению движения. Теперь робот находится на расстоянии 10 метров от начального положения, но в противоположную сторону.
Шаг 4: В течение четвертой минуты, робот повернет еще на 90 градусов вправо и снова изменит свое направление. Он двигается вдоль исходной прямой линии движения. Робот проходит еще 10 метров и теперь находится на расстоянии 20 метров от начального положения, но в противоположную сторону.
Шаг 5: Робот будет повторять эти действия (повороты и движение прямо) снова и снова до тех пор, пока не пройдет 9 минут. В каждый момент времени, когда пройдено четное количество участков пути (2, 4, 6 минуты и т.д.), робот будет находиться на расстоянии 20 метров от начального положения, но каждый раз в противоположную сторону.
Шаг 6: Остается рассмотреть случай, когда прошло нечетное количество участков пути, например, 9 минут. Робот совершит еще один поворот на 90 градусов вправо и снова измени свое направление. Он двигается вдоль исходной прямой линии движения. Робот пройдет еще 10 метров и на расстоянии 30 метров от начального положения.
Таким образом, итоговое расстояние от начального положения, на котором робот окажется через 9 минут после начала движения, равно 30 метрам.
Надеюсь, что объяснение было понятным! Если у тебя остались какие-либо вопросы, не стесняйся задать их мне.