Робот р-2019 предназначен для исследования просторов байтландии, которые, как известно,
представляют собой части плоскости, разбитые на единичные квадраты (клетки) вертикальными и горизонтальными прямыми. программы для этого робота достаточно просты, так как написаны на языке программирования, который содержит всего четыре команды.
эти команды таковы:
• u — сдвинуться на клетку вверх
• d — сдвинуться на клетку вниз
• l — сдвинуться на клетку влево
• r — сдвинуться на клетку вправо
ваша состоит в анализе некоторых свойств программы для робота р-2019. предположим, что исследуемая область представляет собой бесконечную во всех четырех направлениях плоскость. задана программа для робота р-2019. необходимо найти число клеток плоскости, которые он посетит более одного раза. заметим, что это число не зависит от того, в какой клетке изначально находится робот.
программа 1 для робота:
lluddrldudldrudldldr
количество клеток, посещенных более 1 раза:
программа 2 для робота:
udddrdulrlddurludllu
dulddldurlllruulrdul
udlulududlrudrudrdlu
dudulrdrlllrllrr
dldruulrldrdurrldlrr
ullululrlrrlddllruur
urululuuurulddullrdd
uldddrurdlruuludddrr
uududulluuurruruldur
llrurrududdurddudddr
количество клеток, посещенных более 1 раза:
(x+19) - - кол-во костюмов, пошитых за второй день;
(x+19) - 9 - - кол-во костюмов, пошитых за третий день.
Всего же за три дня сшито 98 национальных костюмов.
Составим уравнение:
1) x+x+19+x+19-9=98
3x+29=98
3x=69
x=23
23 костюма пошили за первый день, тогда:
2) 23+19=42 костюма пошили за второй день (ответ на вопрос №1)
3) (23+19) - 9=33 костюма - - за третий день
Проверка: 23+42+33=98 костюмов
Сколько костюмов сшили на фабрике за первые два дня?4) 23+42=65 костюмов
ответ: 1) 42; 2) 65 костюмов
Комментировать
НОД (220; 360) = 20.
Как найти наибольший общий делитель для 220 и 360
Разложим на простые множители 220
220 = 2 • 2 • 5 • 11
Разложим на простые множители 360
360 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
2 , 2 , 5
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (220; 360) = 2 • 2 • 5 = 20
НОК (Наименьшее общее кратное) 220 и 360
Наименьшим общим кратным (НОК) 220 и 360 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (220 и 360).
НОК (220, 360) = 3960
Как найти наименьшее общее кратное для 220 и 360
Разложим на простые множители 220
220 = 2 • 2 • 5 • 11
Разложим на простые множители 360
360 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5
Выберем в разложении меньшего числа (220) множители, которые не вошли в разложение
11
Добавим эти множители в разложение бóльшего числа
2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 5 , 11
Полученное произведение запишем в ответ.
НОК (220, 360) = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 11 = 3960