Разложим число 216 на простые множители. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом
216 : 2 = 108 - делится на простое число 2
108 : 2 = 54 - делится на простое число 2
54 : 2 = 27 - делится на простое число 2
27 : 3 = 9 - делится на простое число 3
9 : 3 = 3 - делится на простое число 3.
Разложим число 336 на простые множители. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом
336 : 2 = 168 - делится на простое число 2
168 : 2 = 84 - делится на простое число 2
84 : 2 = 42 - делится на простое число 2
42 : 2 = 21 - делится на простое число 2
21 : 3 = 7 - делится на простое число 3.
Выделим выпишем общие множители
216 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3
336 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 7
Общие множители (216 ; 336) : 2, 2, 2, 3
Теперь, чтобы найти НОД нужно перемножить общие множители
На сцену выходят четверо учеников. Они могут быть одеты как пожелают. Они приветствуют друг друга. И начинают разговаривать друг с другом про новый год и желать друг другу всего самого хорошего.
Ученик 1: Да, друзья, мне тут такой сон приснился про новый год, даже не знаю, рассказывать его или нет?
Другие ученики наперебой: Да, да. Расскажи, расскажи, интересно же!
Ученик 1: Ладно, слушайте! Сплю я, и снится мне сон. Как президент обращается только лично ко мне с новогодним обращением. Что-то всё говорит и говорит. А я только, только с дискотеки пришёл, мне вот вообще не до президента и не до его речей. И вдруг я слышу, как он говорит – «Дима, и пусть твоя самая заветная мечта осуществится»! я глаза закрыл, загадал. Открываю глаза и вижу, уходит президент в какую-то черную дыру! Сбылось, значит, желание-то моё!
Ученик 2: Да ладно, это ещё что! Вот я знаю историю, как один мальчик, не будем называть его имя, один раз под новый год загадал желание: Пусть у меня будет много тёлок и много бабок!
Другие ученики наперебой: И что, и что? Сбылось желание-то? Ну, говори. Не томи уже!
Ученик 2 (очень грустным голосом): Да, сбылось – наполовину. Он все новогодние каникулы провёл в колхозе, и у него было и много бабок, и много тёлок!
Ученик 3: А мне папа ещё с детства говорил – «никогда не загадывай желание у деда мороза! Никогда!»
Другие ученики наперебой: Это почему? Как так? Давай, расскажи, почему?
Ученик 3: Да, говорит мой папа, загадал он один раз под новый год желание. Хочу, говорит, двух юных девиц! Чтобы проводить с ними ночи и встречать рассвет!
Другие ученики наперебой: И что, давай расскажи, сбылось? Или нет? Ну же, интересно!
Ученик 3: Вот и я спросил у отца – Сбылось или нет? А он говорит, показывая на моих младших сестёр – а ты сам как думаешь? И ночи проводил возле кроватки, и рассветы встречал!
Ученик 4: А я вот знаю одну страшилку про новый год!
Другие ученики наперебой: Страшилку? Про новый год? Давай, рассказывай, не тяни!
Ученик 4: Ну ладно, слушайте! В канун нового года подходит Буратино к Папе Карло и просит у него в подарок зверька игрушечного. Папа Карло подумал. Подумал, и сделал ему зверька. Принёс его Буратино и подарил. Слышит Папа Карло, плачет буратино. «Что случилось?» - спрашивает Папа Карло. «Я хотел просто зверька – собачку или кошку» - отвечает Буратино, - « а этот бобёр на меня как-то странно смотрит»!
Ученик 1: Ладно, друзья. Что-то мы с вами всё о плохом, да о плохом!
Ученик 2: Да новый год он всё-таки хороший праздник!
Ученик 3: Да и если вести себя весь год хорошо, то и желание твоё сбудется правильно.
Ученик 4: Вот мы вели себя весь год хорошо, и сейчас загадаем желание. Но не для себя, а для всех вас!
Ученики закрывают глаза, и загадывают желание. Потом открывают глаза.
Ученик 2: Ну вот, всё, загадали!
Ученик 1: Слушайте, а куда это все зрители уходят???
НОД (216 ; 336) = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 = 24
Пошаговое объяснение:
Разложим число 216 на простые множители. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом
216 : 2 = 108 - делится на простое число 2
108 : 2 = 54 - делится на простое число 2
54 : 2 = 27 - делится на простое число 2
27 : 3 = 9 - делится на простое число 3
9 : 3 = 3 - делится на простое число 3.
Разложим число 336 на простые множители. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом
336 : 2 = 168 - делится на простое число 2
168 : 2 = 84 - делится на простое число 2
84 : 2 = 42 - делится на простое число 2
42 : 2 = 21 - делится на простое число 2
21 : 3 = 7 - делится на простое число 3.
Выделим выпишем общие множители
216 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3
336 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 7
Общие множители (216 ; 336) : 2, 2, 2, 3
Теперь, чтобы найти НОД нужно перемножить общие множители
ответ: НОД (216 ; 336) = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 = 24
Ученик 1:
Да, друзья, мне тут такой сон приснился про новый год, даже не знаю, рассказывать его или нет?
Другие ученики наперебой:
Да, да. Расскажи, расскажи, интересно же!
Ученик 1:
Ладно, слушайте! Сплю я, и снится мне сон. Как президент обращается только лично ко мне с новогодним обращением. Что-то всё говорит и говорит. А я только, только с дискотеки пришёл, мне вот вообще не до президента и не до его речей. И вдруг я слышу, как он говорит – «Дима, и пусть твоя самая заветная мечта осуществится»! я глаза закрыл, загадал. Открываю глаза и вижу, уходит президент в какую-то черную дыру! Сбылось, значит, желание-то моё!
Ученик 2:
Да ладно, это ещё что! Вот я знаю историю, как один мальчик, не будем называть его имя, один раз под новый год загадал желание: Пусть у меня будет много тёлок и много бабок!
Другие ученики наперебой:
И что, и что? Сбылось желание-то? Ну, говори. Не томи уже!
Ученик 2 (очень грустным голосом):
Да, сбылось – наполовину. Он все новогодние каникулы провёл в колхозе, и у него было и много бабок, и много тёлок!
Ученик 3:
А мне папа ещё с детства говорил – «никогда не загадывай желание у деда мороза! Никогда!»
Другие ученики наперебой:
Это почему? Как так? Давай, расскажи, почему?
Ученик 3:
Да, говорит мой папа, загадал он один раз под новый год желание. Хочу, говорит, двух юных девиц! Чтобы проводить с ними ночи и встречать рассвет!
Другие ученики наперебой:
И что, давай расскажи, сбылось? Или нет? Ну же, интересно!
Ученик 3:
Вот и я спросил у отца – Сбылось или нет? А он говорит, показывая на моих младших сестёр – а ты сам как думаешь? И ночи проводил возле кроватки, и рассветы встречал!
Ученик 4:
А я вот знаю одну страшилку про новый год!
Другие ученики наперебой:
Страшилку? Про новый год? Давай, рассказывай, не тяни!
Ученик 4:
Ну ладно, слушайте! В канун нового года подходит Буратино к Папе Карло и просит у него в подарок зверька игрушечного. Папа Карло подумал. Подумал, и сделал ему зверька. Принёс его Буратино и подарил. Слышит Папа Карло, плачет буратино. «Что случилось?» - спрашивает Папа Карло. «Я хотел просто зверька – собачку или кошку» - отвечает Буратино, - « а этот бобёр на меня как-то странно смотрит»!
Ученик 1:
Ладно, друзья. Что-то мы с вами всё о плохом, да о плохом!
Ученик 2:
Да новый год он всё-таки хороший праздник!
Ученик 3:
Да и если вести себя весь год хорошо, то и желание твоё сбудется правильно.
Ученик 4:
Вот мы вели себя весь год хорошо, и сейчас загадаем желание. Но не для себя, а для всех вас!
Ученики закрывают глаза, и загадывают желание. Потом открывают глаза.
Ученик 2:
Ну вот, всё, загадали!
Ученик 1:
Слушайте, а куда это все зрители уходят???