Пошаговое объяснение:
1.
y = x/2; y = 0
x=2
z=xy; z=0
x = 2 и у = х/2 - это плоскости, параллельные Оz, проходящие через Ох и Оу.
z = ху - это седло, проходящее через оси координат Ox, Oy
т.к. поверхность x = 2 должна участвовать в формировании области, у поверхности z = xy надо брать ту часть, где x > 0.
и еще z = xy и z = 0 ⇒ x = 0; y =0
проекцией области на плоскость xOy будет треугольник
, где
0 ≤ x ≤ 2, y ≤ x/2.
вот, получили пределы интегрирования
: 0 ≤ x ≤ 1, y ≤ x/2. для каждой точки (x, y) ∈ точка (x, y, z) будет в
области при 0 ≤ z ≤ xy.
0 ≤ x ≤ 2
0≤y ≤ x/2
0 ≤ z ≤ xy
2.
формула длины дуги
у нас f'(x) = √x
длина дуги
[ так же пересчитаем пределы интегрирования нижний u = 1+0 = 1, верхний u = 1+4 = 5] =
Пошаговое объяснение:
1.
y = x/2; y = 0
x=2
z=xy; z=0
x = 2 и у = х/2 - это плоскости, параллельные Оz, проходящие через Ох и Оу.
z = ху - это седло, проходящее через оси координат Ox, Oy
т.к. поверхность x = 2 должна участвовать в формировании области, у поверхности z = xy надо брать ту часть, где x > 0.
и еще z = xy и z = 0 ⇒ x = 0; y =0
проекцией области на плоскость xOy будет треугольник
, где
0 ≤ x ≤ 2, y ≤ x/2.
вот, получили пределы интегрирования
проекцией области на плоскость xOy будет треугольник
: 0 ≤ x ≤ 1, y ≤ x/2. для каждой точки (x, y) ∈ точка (x, y, z) будет в
области при 0 ≤ z ≤ xy.
вот, получили пределы интегрирования
0 ≤ x ≤ 2
0≤y ≤ x/2
0 ≤ z ≤ xy
2.
формула длины дуги
у нас f'(x) = √x
длина дуги