Роман задумав деяке число. спочатку він зменшив його на половину, потім на третину решти, а потім ще на п"яту частину початкового чила. у результаті він отримав число, яке на 3 більше за дванадцяту частину початкового числа. знайдіть число, яке задумав роман.

1) Сумма неизвестного числа и  от этого неизвестного числа равна 44. Найти неизвестное число. 

Обозначим для удобства. 
x – неизвестное число, тогда  от этого неизвестного числа равны . Сумма этих чисел равна 44, значит и составляем соответствующее уравнение. 



ответ: 24. 

2) Разность неизвестного числа и  от этого неизвестного числа равна 4. Найти неизвестное число. 

Обозначим для удобства. 
x – неизвестное число, тогда  от этого неизвестного числа равны . Разность этих чисел равна 4, значит и составляем соответствующее уравнение. 



ответ: 32.

3) Чему равна сумма числа 43 и числа,  которого равны 32. 

Обозначим для удобства. 
Решим задачу, используя 3 переменные – . Переменная икс равна 43, а игрек равна  от 32. Сумма переменных икс и игрек равна переменной  – неизвестному числу, которое является ответом сей задачи. Составляем соответствующее уравнение. 



ответ: 123.

Ок, пробуем. 60*exp(i0°)/2,82*exp(i-45°) = (30/1,41) * exp (i0° - i + 45°) = (при делении одинаковых оснований их показатели вычитаются) =

(30/1,41) * exp(- i + 45°). Далее в тригонометрии угол 45° равен π/4 радиан, и по формуле Эйлера exp (iφ) = cosφ + i*sinφ.

Получаем: (30/1,41) * exp(- i + 45°) = (30/1,41) * exp(π/4) * exp(-i), φ = -1; exp(-i) = cos (-1) + i*sin (-1) = cos1 - i*sin1 (1 радиан соответствует углу

180/π градусов). Тогда первоначальное выражение равно

(30/1,41) * exp(π/4) * (cos1 - i*sin1) - тригонометрическая форма записи для исходного комплексного числа