Розкладіть на множники вираз:
1. 5a^3-40b^6=

ответ: Производительность (Р)       Время (t)        Работа (А)

Мастер                   14 дет./ч                         ?                84 дет.

Рабочий                 10 дет./ч                        4 ч                 ?

Ученик                         ?                               2 ч             14 дет.

А = Р · t - формула работы

1) t = A : Р = 84 : 14 = 6 (ч) - время работы мастера;

2) А = Р · t = 10 · 4 = 40 (дет.) - изготовит мастер за 4 ч;

3) Р = А : t = 14 : 2 = 7 (дет./ч) - производительность ученика.

ответ: 6 ч; 40 деталей; 7 деталей в час.

sinx+sin2x=cosx+2cos2xsinx+2sinxcosx=cosx+2cos^2x (косинус в квадрате x) - 2sin^2xsinx(1+2cosx)-cosx(1+2cosx)-  (1-cos2x)/2=0sinx(1+2cosx)-cosx(1+2cosx)-  cos^2x+sin^2x=0(sinx-cosx)(1+2cosx+1)=0sinx-cosx=o  / cosx                                 или                        2+2cosx=0tgx-1=o                                                                                      cosx=0tgx=1                                                                                           x=П/2 +Пkx=П/4+пk                                 k=0    x=П/4 (пренадлежит интервалу)                            k=0   x=П/2 прен.k=1  x=п/4 + П не пренадл.                                                k=1   x= 3П/2  прен.    k=-1  x=-П не прен.                                                                 k=2 x=5П/2 не прен                                                                                                    k=-1 x=-П/2 прен.                                                                                                       k=-2  x=-3П/2 прен.ответ: П/4, П/2, 3П/2, -П/2, -3П/2