Розкласти на прості множники число у меня ср

Вычислим производные функций:

а) у = 4 * х^5 + x^3/3 - 2 = 4 * x^5 + 1/3 * x^3 - 2;

y ' = (4 * x^5 + 1/3 * x^3 - 2) ' = 4 * 5 * x^(5 - 1) + 1/3 * 3 * x^(3 - 1) - 0 = 20 * x^4 + 3/3 * x^2 = 20 * x^4 + x^2;

б) y = 4 * sin x - 5 * ctg x;

y ' = (4 * sin x - 5 * ctg x) ' = 4 * sin ' x - 5 * ctg ' x = 4 * cos x - 5 * (-1/sin² x) = 4 * cos x + 5/sin² x;

в) y = (x - 2)/(x + 3);

y ' = ((x - 2)/(x + 3)) ' = ((x - 2) ' * (x + 3) - (x + 3) ' * (x - 2))/(x + 3)² = (1 * (x + 3) - 1 * (x - 2))/(x + 3)² = (x + 3 - x + 2)/(x + 3)² = 5/(x + 3)².

Пошаговое объяснение:

Правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями: из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та дробь, числитель которой больше, и меньше та дробь, числитель которой меньше.

Сравнение дробей с разными знаменателями можно свести к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями. Для этого лишь нужно сравниваемые обыкновенные дроби привести к общему знаменателю. Итак, чтобы сравнить две дроби с разными знаменателями, нужно:
1. Привести дроби к общему знаменателю;
2. Сравнить полученные дроби с одинаковыми знаменателями.

Правило сравнения дробей с одинаковыми числителями: из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой меньше знаменатель, и меньше та дробь, знаменатель которой больше.

Сравнение обыкновенной дроби с натуральным числом сводится к сравнению двух дробей, если число записать в виде дроби со знаменателем 1 ( Например, число 9 можно представить как дробь 9/1 и т.д.)