ответ:Пусть на первой автостоянке было х машин, тогда на второй автостоянке было 5х машин ( если на первой было в 5 раз меньше, чем на второй, то на второй, наоборот, в 5 раз больше, чем на первой). После того, как со второй стоянки перевели на первую 24 машины, то на первой стоянке стало (х + 24) машины, а на второй - (5х - 24) машины. По условию задачи известно, что после перевода машин, на обеих автостоянках автомобилей стало одинаковое количество. Составим уравнение и решим его.
1) при х = 1: 1 1/3 : х = 1 1/3 : 1 = 4/3 : 1 = 4/3 = 1 1/3
2) при х = 1/9: 1 1/3 : х = 1 1/3 : 1/9 = 4/3 * 9/1 = 4*9/3*1 = 36/3 = 12
3) при х = 2 3/5: 1 1/3 : х = 1 1/3 : 2 3/5 = 4/3 : 13/5 = 4/3 * 5/13 = 4*5/3*13 =
= 20/39
4) при х = 8/5: 1 1/3 : х = 1 1/3 : 8/5 = 4/3 : 8/5 = 4/3 * 5/8 = 4*5/3*8 = 20/24 = 5/6
Сразу понятно, что выражение имеет наибольшее значение (12) при х = 1/9.
Чтобы определить наименьшее значение, нужно три дроби (4/3, 20/39 и 5/6) привести к общему знаменателю - 234. Тогда получим:
* 1 1/3 = 4/3 = 4*78 / 3*78= 312/234
* 20/39 = 20*6 / 39*6 = 120/234 - наименьший результат.
* 5/6 = 5*39 / 6*39 = 195/234.
Теперь мы видим, что выражение имеет наименьшее значение (20/39) при х = 2 3/5.
ответ:Пусть на первой автостоянке было х машин, тогда на второй автостоянке было 5х машин ( если на первой было в 5 раз меньше, чем на второй, то на второй, наоборот, в 5 раз больше, чем на первой). После того, как со второй стоянки перевели на первую 24 машины, то на первой стоянке стало (х + 24) машины, а на второй - (5х - 24) машины. По условию задачи известно, что после перевода машин, на обеих автостоянках автомобилей стало одинаковое количество. Составим уравнение и решим его.
х + 24 = 5х - 24;
х - 5х = -24 - 24;
-4х = -48;
х = -48 : (-4);
х = 12 (машин) - на 1-ой;
5х = 12 * 5 = 60 (машин) - на 2-ой.
ответ. 12 машин, 60 машин.