ответ:ответ. 102. Решение. Проведем отрезки BD и CE. Пусть они пересекаются в точке О. Заметим, что треугольники BCD и CDE равнобедренные с углом 108 при вершине, а значит, углы при основании равны 36 (они отмечены на рисунке одной дугой). Тогда BCE = BDE = 72. Угол COD равен 108 (т.к. в треугольнике COD два угла по 36). Поэтому COB = 180108 = 72. Углы по 72 отмечены на рисунке двумя дугами. Получаем, что треугольники CBO и DEO равнобедренные. Значит, AB = BO =BC = CD = DE = EO = х. Заметим, что OBA = 9636 = 60. Значит, треугольник OBA равнобедренный с углом 60 при вершине, т.е. равносторонний. Поэтому AO = x. Вычислим угол AOE AOE = EOBAOB = 10860 = 48. Треугольник AOE равнобедренный с углом 48 при вершине. Поэтому OEA = (18048)/2 = 66. Получаем, что угол E пятиугольника равен AED = AEO+OED = 66+36 = 10
Составим таблицу умножения на 737: 737 х 0 = 0 737 х 1 = 737 737 х 2 = 1474 737 х 3 = 2211 737 х 4 = 2948 737 х 5 = 3685 737 х 6 = 4422 737 х 7 = 5159 737 х 8 = 5896 737 х 9 = 6633
Теперь можно последовательно подбирать, на какую цифру надо умножать число 737, чтобы в произведении появлялись 0 и 1. Действуем, как при умножении столбиком. Чтобы в произведении на последнем месте была цифра 0 или 1, число 737 надо умножить на 0 или на 3. На ноль умножать неинтересно, поэтому умножаем на 3: 737 х 3 = 2211 У нас даже две нужные последние цифры! Как мы умножаем столбиком? Берём следующую цифру второго множителя, умножаем на первый множитель и складываем с предыдущим со смещением влево. Т.к. у нас две последние нужные цифры, то смещаться надо на две позиции, поэтому перед тройкой будет стоять цифра 0. Третья слева (числа 2211) цифра 2, к ней надо прибавить 8 или 9, чтобы при суммировании получилось 0 или 1. Это возможно, если третья цифра второго множителя будет 4 или 7. Допустим, мы выбрали 7: 737 х 703 = 518111 Аналогично, подбираем следующие цифры: 737 х 9703 = 7151111 737 х 59703 = 44001111 737 х 1059703 = 781001111 737 х 61059703 = 45001001111 737 х 5061059703 = 3730001001111 737 х 15061059703 = 11100001001111
Итак, найдено одно из чисел 11100001001111, которое состоит из одних 0 и 1 и делится на 737 нацело. Отсюда, ответ на вопрос в задании: СУЩЕСТВУЕТ.
ЗЫ. А вот, есть ли другие варианты? Тут надо рассмотреть все варианты, или как-то сократить число этих вариантов.
ответ:ответ. 102. Решение. Проведем отрезки BD и CE. Пусть они пересекаются в точке О. Заметим, что треугольники BCD и CDE равнобедренные с углом 108 при вершине, а значит, углы при основании равны 36 (они отмечены на рисунке одной дугой). Тогда BCE = BDE = 72. Угол COD равен 108 (т.к. в треугольнике COD два угла по 36). Поэтому COB = 180108 = 72. Углы по 72 отмечены на рисунке двумя дугами. Получаем, что треугольники CBO и DEO равнобедренные. Значит, AB = BO =BC = CD = DE = EO = х. Заметим, что OBA = 9636 = 60. Значит, треугольник OBA равнобедренный с углом 60 при вершине, т.е. равносторонний. Поэтому AO = x. Вычислим угол AOE AOE = EOBAOB = 10860 = 48. Треугольник AOE равнобедренный с углом 48 при вершине. Поэтому OEA = (18048)/2 = 66. Получаем, что угол E пятиугольника равен AED = AEO+OED = 66+36 = 10
Пошаговое объяснение:
737 х 0 = 0
737 х 1 = 737
737 х 2 = 1474
737 х 3 = 2211
737 х 4 = 2948
737 х 5 = 3685
737 х 6 = 4422
737 х 7 = 5159
737 х 8 = 5896
737 х 9 = 6633
Теперь можно последовательно подбирать, на какую цифру надо умножать число 737, чтобы в произведении появлялись 0 и 1. Действуем, как при умножении столбиком.
Чтобы в произведении на последнем месте была цифра 0 или 1, число 737 надо умножить на 0 или на 3. На ноль умножать неинтересно, поэтому умножаем на 3:
737 х 3 = 2211
У нас даже две нужные последние цифры!
Как мы умножаем столбиком? Берём следующую цифру второго множителя, умножаем на первый множитель и складываем с предыдущим со смещением влево. Т.к. у нас две последние нужные цифры, то смещаться надо на две позиции, поэтому перед тройкой будет стоять цифра 0.
Третья слева (числа 2211) цифра 2, к ней надо прибавить 8 или 9, чтобы при суммировании получилось 0 или 1. Это возможно, если третья цифра второго множителя будет 4 или 7. Допустим, мы выбрали 7:
737 х 703 = 518111
Аналогично, подбираем следующие цифры:
737 х 9703 = 7151111
737 х 59703 = 44001111
737 х 1059703 = 781001111
737 х 61059703 = 45001001111
737 х 5061059703 = 3730001001111
737 х 15061059703 = 11100001001111
Итак, найдено одно из чисел 11100001001111, которое состоит из одних 0 и 1 и делится на 737 нацело.
Отсюда, ответ на вопрос в задании: СУЩЕСТВУЕТ.
ЗЫ. А вот, есть ли другие варианты? Тут надо рассмотреть все варианты, или как-то сократить число этих вариантов.