В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
gaibog
gaibog
31.12.2022 09:53 •  Математика

Розв'язати рівняння (2x-6)^(1/2) + (x+4)^(1/2) = 5

Показать ответ
Ответ:
oleygoroz44xd
oleygoroz44xd
08.07.2020 13:00
ОДЗ уравнения : \left \{ {{2x-6 \geq 0} \atop {x+4 \geq 0}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x \geq 3} \atop {x \geq -4}} \right. \Rightarrow x \geq 3

\sqrt{2x-6} + \sqrt{x+4}=5, \\ 
2x-6+2 \sqrt{2x-6} \cdot \sqrt{x+4} +x+4=25, \\ 2 \sqrt{2x-6} \cdot \sqrt{x+4}=27-3x, \\ \left \{ {{27-3x \geq 0} \atop {4(2x-6)(x+4)=729-162x+9 x^{2} }} \right. 

Неравенство системы 27-3х≥0 приводит к неравенстиву х≤9
Решаем  уравнение этой системы:
8х²+8х-96=729-162х+9х²,
х²-170х+825=0,
D=(-170)²-4·825=28900-3300=25600=160²

x=(170-160)/2=5  удовлетворяет ОДЗ  5∈[3;+∞)
или
х=(170+160)/2=330/2=165- не удовлетворяет первому неравенству системы х≤9
ответ. х=5
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота