В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История

Розв'язати систему рівнянь​


Розв'язати систему рівнянь​

Показать ответ
Ответ:
1SnakeDen1
1SnakeDen1
05.08.2021 23:03

\left\{\begin{array}{ccc}x+y=14\\x^{2}-y^{2}=28 \end{array}\right \\\\\\\left\{\begin{array}{ccc}x+y=14\\(x-y)(x+y)=28 \end{array}\right \\\\\\\left\{\begin{array}{ccc}x+y=14\\(x-y)\cdot 14=28 \end{array}\right\\\\\\+\left\{\begin{array}{ccc}x+y=14\\x-y=2 \end{array}\right\\--------\\2x=16\\\\x=8\\\\y=14-8=6\\\\Otvet:\boxed{(8 \ ; \ 6)}

0,0(0 оценок)
Ответ:
danilaman
danilaman
05.08.2021 23:03

\left \{ {{x=8} \atop {y=6}} \right..

Пошаговое объяснение:

\left \{ {x+ y=14} \atop {x^2 - y^2=28}} \right.\\\\

Виразимо змінну x через y з першого рівняння:

x = 14 - y.

Підставимо значення x в друге рівняння:

(14-y)^2 - y^2 = 28\\196 - 28y + y^2 - y^2 = 28\\-28y = 28 - 196\\-28y = -168\\y = -168: (-28)\\y = 6.

Підставимо знайдене значення y в перше рівняння:

6 + x = 14\\x = 14 - 6\\x = 8.

Перевіримо знайдені значення x і y:

\left \{ {{8+6=14} \atop {8^2 - 6^2=28}} \right. \rightarrow \left \{ {{14=14} \atop {64-36=28}} \right. \rightarrow \left \{ {{14=14} \atop {28=28}} \right.

Система рівнянь розв'язана!

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота