Розв’язати задачу використовуючи формулу повної ймовірності та формулу Байеса.
В ящик, який містить 8 білих і 9 чорні кульки, з однаковою ймовірністю опущена біла або чорна кулька. Після цього з ящика навмання виймають кульку. Знайти ймовірність того, що вона біла.

2/3ч=60мин/3*2=40мин-время сближение

24.6км/ч=24.6км/ч/60мин=0.41 км/мин-скорость велосипедиста за 1 мин

Пускай скорость мотоциклиста будет -х км/мин.,

Тогда скорость сближения будет (х-0.41км/мин).

Встретились они через 40 мин, тогда: 40*(х-0.41)=34.5

40х-16.4=34.5

40х=34.5+16.4

40х=50.9

х=50.9/40

х=1.2725км/мин-скорость мотоциклиста за 1 мин

1.2725км/мин*60мин=76.35км/ч-скорость мотоциклиста

Проверка:

1) 76.35-24.6=51.75км/ч-скорость сближение или 51.75км/ч/60мин=0.8625км/мин

2) 0.8625км/мин*40 мин=34.5км

ответ: скорость мотоциклиста 76.35 км/час

Задание:Исследовать на непрерывность функцию f(x)=arctg (1/1+x). Построить схематично график этой функции в окрестности точки x=-1
Решение. Найдем точки разрыва функции внутри указанной области.
Находим переделы в точке x=1. В этой точке функция терпит разрыв. Предел равен ∞, поэтому это точка разрыва II-го рода.
Находим переделы в точке x=0 В этой точке функция терпит разрыв. Пределы существуют, но не равны, поэтому это точка разрыва I-го рода.
ответ: точка x1=1 является точкой разрыва II-го рода, точка x2=0 является точкой разрыва I-го рода.

В этой точке функция терпит разрыв. Предел равен ∞, поэтому это точка разрыва II-го рода.
Находим переделы в точке x=0

В этой точке функция терпит разрыв. Пределы существуют, но не равны, поэтому это точка разрыва I-го рода.

ответ: точка x1=1 является точкой разрыва II-го рода, точка x2=0 является точкой разрыва I-го рода.