Розв`язати задачу за до рівняння: На двох озерах було порівну качок. Коли з першого озера полетіло 25 качок, а з другого озера полетіло 45 качок, то на першому озері залишилося у 5 разів більше качок ніж на другому. Скільки качок було на кожному озері спочатку?

Задача состоит в определении вероятности ДВУХ события - И обработано И заражено (вред).
Расчет сведен в таблицу и здесь приведен порядок расчета.
Дана вероятность первого события - "обработано"
р11 = 0,9   и  р12 = 0,1
Дана вероятность второго события - заражено (вред)
 р21 =0,4 и р22 = 0,8
Для ЛЮБОГО зерна вероятность одновременного события равна произведению вероятностей.
Заражено ЛЮБОЕ
Р = р11*р21 + р12*р22 =0,36+0,8 = 0,44 = 44% заражены
НЕ заражено ЛЮБОЕ
Q = р11*q21 + p12*q22 = 0.54 + 0.02 = 0.56 = 56% нломальные
Проверяем на полную вероятность
0,44 + 0,56 = 1 -  правильно.
По формуле Байеса - выбранное зерно ЗАРАЖЕНО с вероятностью
0,36 / 0,44 = 0,818 = 9/11 -  из обработанных - ОТВЕТ
0,08 /0,44 = 0,1818 = 2/11 - из необработанных
ДОПОЛНИТЕЛЬНО
А вот среди ЗДОРОВЫХ семян 
27/28  ~ 0.964 - из обработанных семян и только
1/28 ~ 0.366 -  из необработанных

Два события - выбрать любого студента и сдавшего экзамен.
Расчет сведен в таблицу.
Вероятность выбора случайного студента определим по их количеству на факультете - р1
р1э = 12/24 = 0,50 и р1ю = р1н = 6/24 =0,25.
Проверяем - сумма - р1 = 1,0 - правильно.
Вероятность сдачи экзамена - р2 - дана.
р2э = 0,6 и р2ю = 0,76 и р2н = 0,8.
Вероятность события Р = И любой И сдаст - равна сумме  произведений вероятностей.
Р = р1э* р2э + р1ю*р2ю + р1н*р2н = 0,30+0,19+0,20 = 0,69.
Сдадут экзамен - 69% и провалят - 31%.
А теперь по формуле Байеса определим вероятность специальности для каждой группы
Для экономистов - 0,3/0,69 = 0,435 
юристов - 0,19/0,69 = 0,275
налоговиков - ,20/0,69 = 0,29 = 29% - ОТВЕТ
Дополнительно - у налоговиков наименьшая вероятность провалить экзамен = 0,05/0,31 = 0,161 = 16,1%.