Математика: Розв яжіть рівняння 1+x+x2+x3+ ...+x100 = 0. (после х степень)

Розв'яжіть рівняння 1+x+x2+x3+ ...+x100 = 0. (после х степень)

Показать ответ

Ответ:

katyaarbato

15.10.2020 12:56

$I=\sum\limits_{k=0}^{100}x^k=x\sum\limits_{k=0}^{100}x^{k-1}=x\sum\limits_{k=-1}^{99}x^{k}=x\sum\limits_{k=0}^{100}x^{k}-x^{101}+1\\\\I=xI-x^{101}+1 \Rightarrow I = \cfrac{1-x^{101}}{1-x}\,\,\,(x\neq 1)\\\\1-x^{101}=0\Rightarrow x=1\\$

ответ: $x \in \emptyset$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

uylia7

31.07.2020 05:52

Прлверь равенство и сделой вывод верно или неверно 527: 63(ост 23) 132: 54=2(ост24)...

needlife

27.04.2020 14:23

Найти значение выражения xy+y^2/7*9/x+y при х=1 , y=7...

каринааааа12

24.08.2020 10:32

Из пункта одновременно в противоположных направлениях отправились велосипедист и мотоциклист. скорость велосипедиста 10 км/ч, а скорость мотоциклиста — 30 км/ч. через сколько часов...

Sniper009902

20.07.2020 06:51

Впервом рулоне 30 м а во втором 22 м одинаковой материи. вычислите стоимость каждого рулона ,если вместе они стоят 936 долларов....

ПОМОГИТЕ13217

31.07.2020 12:07

Найди ошибки 4 дес. 5 ед.=45 66=6 дес...

Котенок050402

20.07.2020 06:51

Брат и сестра купили книгу заплатив 8 манат .сестра отдала 9/20 части от стоимости книги а брат отдал остальные деньги.сколько манат денег отдал брат. манат - так называется валюту...

GromovaRus

26.05.2022 03:41

Сколько процентов от числа b составляет число а, если...

даша21211

20.07.2020 06:51

Турист в первый день км во второй 1 1/5 пути прогиного в первый день а в третий день 4/9 пути пройденного в второй день какой путь турист за три дня ?...

BlaBla552

12.03.2022 06:18

1) 189-(x-80)=39 2) 280-(x+40)=80 3)x-80=280+2 решите если что это уравнение...

misa26

16.10.2022 23:07

29. сравните числа: а) 3,14 и 22, в) 2,41) и 2,(41); б) 0,45 и 0,145); г) и 0,3846152.....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Розв'яжіть рівняння 1+x+x2+x3+ ...+x100 = 0.​ (после х степень)

Розв'яжіть рівняння 1+x+x2+x3+ ...+x100 = 0. (после х степень)