На клетчатом поле со стороной клетки 1 см изображена фигура. Изобрази на рисунке прямоугольник площадью 21 см кв. так, чтобы вся данная фигура была его частью.
Площадь прямоугольника
S=a•b; Ширина a=S:b; длина b=S:a
Считаем самую длинную и самую широкую части клетки;
Есть 3см Ширина; 4см длина;
Ищем новую длину;
b=S:a= 21см^2:3= 7см надо длина
7-4=3см надо длиннее;
Смотрим чтобы вся фигура попала в новый прямоугольник, рисуем)
На клетчатом поле со стороной клетки 1 см изображена фигура. Изобрази на рисунке прямоугольник площадью 21 см кв. так, чтобы вся данная фигура была его частью.
Площадь прямоугольника
S=a•b; Ширина a=S:b; длина b=S:a
Считаем самую длинную и самую широкую части клетки;
Есть 3см Ширина; 4см длина;
Ищем новую длину;
b=S:a= 21см^2:3= 7см надо длина
7-4=3см надо длиннее;
Смотрим чтобы вся фигура попала в новый прямоугольник, рисуем)
7см длину и 3см осталась ширина;
S=a•b=3•7=21см кв
В приложении 2фото рисунок и задача
{a₁q⁴ - a₁ = 15
{a₁q³ - a₁q = 3.
Вынесем за скобки общий множитель:
{a₁(q⁴ - 1) = 15 {a₁(q² - 1)(q² + 1) = 15
{a₁q(q² - 1) = 3 {a₁q(q² - 1) = 3.
Разделим левые и правые части равенств первое на второе:
(q² + 1) / q = 5.
Получаем квадратное уравнение:
q² - 5q + 1 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно q:
Ищем дискриминант:D=(-5)^2-4*1*1=25-4=21;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
q₁=(√21-(-5))/(2*1)=(√21+5)/2=√21/2+5/2=√21/2+2.5 ≈ 4.791288;
q₂=(-√21-(-5))/(2*1)=(-√21+5)/2=-√21/2+5/2=-√21/2+2.5 ≈ 0.208712.
a₁(₁) = 15 / (q₁⁴ - 1) = 0.028517.
a₁(₂) = 15 / ( (q₂⁴ - 1) = -15.028517.
Получаем 2 прогрессии: