Войти Регистрация Спроси ai-bota

Розв'яжіть рівняння -cos2x= sin x

Показать ответ

Ответ:

diana20102007

18.06.2021 12:48

$x = \frac{\pi}{2} + \frac{2\pi \: k }{3}$

Пошаговое объяснение:

$- (1 - 2sin (x) {}^{2} ) = sinx \\ - 1 + 2sin(x) {}^{2} - sin(x) = 0$

Замена(r=sinx):

$- 1 + 2r {}^{2} - r = 0$

Через дискриминант:

$r_{1} = - \frac{1}{2} = 0.5 \\ r _{2} = 1$

Замена(sinx=r):

$sin_{1} = - \frac{1}{2} \\sin_{2} = 1 \\$

Решаем:

$x _{1} = \frac{11\pi}{6} + 2\pi \: k \\ x _{1} = \frac{7\pi}{6} + 2\pi \: k \\ x _{2} = \frac{\pi}{2} + 2\pi \: k$

Находим общее:

$x = \frac{\pi}{2} + \frac{2\pi \: k}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Dariu111

05.02.2020 03:34

Решите 1) (5+9: х)*2-9=3 2) 4*(12-х...

sanyabuzin04gd

05.02.2020 03:34

День космонавтики посетили 140 школьников в первый день было проведено 4 экскурсии по 15 человека 2 2 3 экскурсии составь сложное выражение используя эти данные и объяснить что они...

katikatikatiilozre2d

05.02.2020 03:34

Начертить прямоугольник со сторонами 3см и 5см. найти его периметр...

rufa12

05.02.2020 03:34

Вклубнике содержится 6% сахара. сколько килограммов сахара содержится в 35 кг клубники? . заранее )...

Eva06An

05.02.2020 03:34

Решить с уравнений вычисли и запиши ответ каждой в автобусе ехало несколько пассажиров после того как на ближайшей остановке из автобуса вышли 5 человек и вошли 14 человек в нем...

ГеральтИзРивии999

06.08.2020 04:30

Выражения заполнит таблицу а+9, 0,1,а-9,10,9...

Mashaaakuzzz

06.08.2020 04:30

Вмарте или килограмм помидоров стоил 90 руб. в мае цена помидоров повысилась на 30% сколько рублей стал стоить 1 килограмм помидоров после повышения цены в мае...

erik09hfilya

06.08.2020 04:30

Какое наибольшие количество тетрадей можно купить за 180 рублей , если одна тетрадь стоит 15 рублей...

поля875

06.08.2020 04:30

Вычисли значение выражение 800*a, если a=125...

mashakaer

06.08.2020 04:30

Садовники красили белые розы в красный цвет . каждый из 3 садовников покрасил 6 роз . сколько...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку