Всего в числе три цифры. Первое ограничение - две нечетные, и третья четная, так как сумма двух четных тоже четное число. Второе ограничение - сумма двух нечетных должна быть не более 8. Имеем четные цифры - 2, 4, 6 и 8. Если нечетные цифры одинаковые. то для каждой пары будет по 3 варианта Таких пар цифр можно использовать 2 - это для цифр 2 и 1 - 3 варианта. Для примера: 211, 121, 112. для цифр 6 и 3 - 3 варианта Если нечетные цифры разные, то вариантов перестановок из 3 по 3 будет по 6 вариантов для каждой тройки цифр. Можно составить 4 тройки удовлетворяющие условию. Это 4, 1 и 3 или 6, 1 и 5 или 8, 1 и 7 или 8, 3, и 5. Всего вариантов - 2*3+4*6 = 30 - столько разных чисел можно составить по условию задачи. ответ: 30 разных чисел.
В прямоугольном параллелепипеде все грани - прямоугольники, все рёбра равны и перпендикулярны основаниям.
Формула диагонали квадрата d=a√2 ⇒
Диагональ АС основания равна 4√2
Из прямоугольного треугольника АА1С по т.Пифагора боковое ребро
АА1=√(А1С²-AC²)=√(81-32)=7 (ед. длины)
-------
Вариант решения.
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений.
Измерениями прямоугольного параллелепипеда являются длины трех ребер, исходящих из одной его вершины. Отсюда следует:
D²=a²+b²+c², где а и b- стороны основания, с - боковое ребро.
По условию а=b=4. D=9
81=16+16+c² ⇒
c²=81-32=49
c=7 - длина бокового ребра.
Имеем четные цифры - 2, 4, 6 и 8.
Если нечетные цифры одинаковые. то для каждой пары будет по 3 варианта
Таких пар цифр можно использовать 2 - это
для цифр 2 и 1 - 3 варианта. Для примера: 211, 121, 112.
для цифр 6 и 3 - 3 варианта
Если нечетные цифры разные, то вариантов перестановок из 3 по 3 будет по 6 вариантов для каждой тройки цифр.
Можно составить 4 тройки удовлетворяющие условию.
Это 4, 1 и 3 или 6, 1 и 5 или 8, 1 и 7 или 8, 3, и 5.
Всего вариантов - 2*3+4*6 = 30 - столько разных чисел можно составить по условию задачи.
ответ: 30 разных чисел.