Введём следующие обозначения: - событие "вытащена деталь под номером i". - событие "вытащенная деталь бракована". - соответствующие вероятности брака. - производительности станков. Будем рассматривать ситуацию, когда произведено достаточно много деталей. По условию известно следующее: Сразу заметим, что Пусть единица времени. Тогда всего в ящике находится деталей, а вероятности событий вычисляются как отношения количества подходящих деталей ко всем деталям в ящике, то есть По формуле полной вероятности имеем:
Будем рассматривать ситуацию, когда произведено достаточно много деталей.
По условию известно следующее:
Сразу заметим, что
Пусть единица времени. Тогда всего в ящике находится
По формуле полной вероятности имеем:
1.
х + 5х = 27 - 15
6х = 12
х = 12 : 6
х = 2
2.
х - 8 - 2х + 7 = 15
-х = 15 + 8 - 7
-х = 16
х = -16
3.
6х + 5 = 7 + х + 5х
6х + 5 = 7 + 6х
5 = 7
Утверждение ложно для любого значения Х
4.
3х + 6 = 3х + 3 + 3
3х + 6 = 3х + 6
Утверждение верно для любого значения Х, потому что обе части одинаковы
5.
х - первая бригада
4х - вторая бригада
(х + 4х) - третья бригада
Всего - 590 деталей
х + 4х + (х+4х) = 590
10х = 590
х = 590 : 10
х = 59 - изготовила 1 бригада
4х = 4 * 59 = 236 - изготовила 2 бригада
(х + 4х) = 59 + 236 = 295 - изготовила 3 бригада
59 + 236 + 295 = 590