Розв'яжіть систему рівняння ​

5 - простое число

6 = 2 · 3

НОК = 2 · 3 · 5 = 30 - наименьшее общее кратное

30 : 5 = 6 - доп. множ. к 4/5 = (4·6)/(5·6) = 24/30

30 : 6 = 5 - доп. множ. к 5/6 = (5·5)/(6·5) = 25/30

ответ: 4/5 < 5/6, так как 24/30 < 25/30.

15 = 3 · 5

12 = 2² · 3

НОК = 2² · 3 · 5 = 60 - наименьшее общее кратное

60 : 15 = 4 - доп. множ. к 7/15 = (7·4)/(15·4) = 28/60

60 : 12 = 5 - доп. множ. к 5/12 = (5·5)/(12·5) = 25/60

ответ: 7/15 > 5/12, так как 28/60 > 25/60.

30 = 2 · 3 · 5

40 = 2³ · 5

НОК = 2³ · 3 · 5 = 120 - наименьшее общее кратное

120 : 30 = 4 - доп. множ. к 11/30 = (11·4)/(30·4) = 44/120

120 : 40 = 3 - доп. множ. к 17/40 = (17·3)/(40·3) = 51/120

ответ: 11/30 < 17/40, так как 44/120 < 51/120.

1.

а) 7 7/9 - 4 1/12 = 70/9 - 49/12 = 280/36 - 147/36 = 133/36 = 3 25/133

б) 4 2/3 + 5 3/4 = 14/3 + 23/4 = 56/12 + 69/12 = 125/12 = 10 5/12

в) 5 1/5 - 1 2/3 = 26/5 - 5/3 = 78/15 - 25/15 = 53/15 = 3 8/15

г) 12 - 3 3/7 = 84/7 - 24/7 = 60/7

д) 4,75 - 1 1/8 = 4,75 - 1,125 = 3,625

е) 0,7 + 2 7/15 = 7/10 + 37/15 = 21/30 + 74/30 = 95/30 = 19/6

2.

3/4 = 18/24

7/8 = 21/24

5/6 = 20/24

7/12 = 14/24

11/24 = 11/24

1/2 = 12/24

2/3 = 16/24

11/24 < 12/24 < 14/24 < 16/24 <18/24 < 20/24 < 21/24

Значит, 11/24 < 1/2 < 7/12 < 2/3 < 3/4 < 5/6 < 7/8.

ответ: 11/24, 1/2, 7/12, 2/3, 3/4, 5/6, 7/8.

3.

1) (118 7/12 + 4 5/9) - 18 7/12 = 118 7/12 - 18 7/12 + 4 5/9 = 100 + 4 5/9 = 104 5/9

2) 132 8/15 - (2 8/15 + 4 3/7) = 132 8/15 - 2 8/15 - 4 3/7 = 130 - 4 3/7 = 125 4/7

3) (146 5/17 + 8 5/19) - 26 5/17 = 146 5/17 - 26 5/17 + 8 5/19 = 120 + 8 5/19 = 128 5/19

4) 158 8/21 - (26 8/21 + 30 7/11) = 158 8/21 - 26 8/21 - 30 7/11 = 132 - 30 7/11 = 101 4/11

Слава УСРАИНЕ!