Розв'яжіть задачу за до рівняння У двох кошиках лежить 24 кг яблук. Якщо з першого кошика перекласти у другий 10 кг яблук, то у другому буде втричі більше яблук, ніж у першому. Скільки яблук у кожному кошику?

Позначимо кількість яблук у першому кошику як "х", а кількість яблук у другому кошику як "у".

За умовою задачі, ми знаємо, що:

х + у = 24   ---(1)  (сума яблук у двох кошиках становить 24 кг)

Також відомо, що якщо перекласти 10 кг яблук з першого кошика у другий, то у другому буде втричі більше яблук, ніж у першому. Математично це можна записати так:

у + 10 = 3 * (х - 10)   ---(2)  (кількість яблук у другому кошику після перекладання 10 кг дорівнює трьом разам різниці кількостей яблук у першому кошику до та після перекладання)

Розкриємо дужки у другому рівнянні:

у + 10 = 3х - 30

Перенесемо усі члени на одну сторону рівності:

3х - у = 40   ---(3)

Тепер маємо систему рівнянь (1) та (3):

х + у = 24   ---(1)

3х - у = 40   ---(3)

Ми можемо розв'язати цю систему рівнянь методом елімінації змінних або методом підстановки.

Давайте застосуємо метод елімінації змінних:

Помножимо рівняння (1) на 3:

3(х + у) = 3 * 24

3х + 3у = 72   ---(4)

Тепер складемо рівняння (4) та (3):

(3х + 3у) + (3х - у) = 72 + 40

6х + 2у = 112

Розділимо обидві частини рівняння на 2:

3х + у = 56   ---(5)

Тепер ми маємо систему рівнянь (1) та (5):

х + у = 24   ---(1)

3х + у = 56   ---(5)

Віднімемо рівняння (1) від рівняння (5):

(3х + у) - (х + у) = 56 - 24

2х = 32

Поділимо обидві частини рівняння на 2:

х = 16

Підставимо значен

ня х у рівняння (1):

16 + у = 24

Віднімемо 16 від обох боків рівняння:

у = 8

Таким чином, отримали, що в першому кошику 16 кг яблук, а в другому - 8 кг яблук.