Пусть х - количество конфет во второй вазе. Тогда 5х - количество конфет в первой вазе. 5х-20 - количество конфет в первой вазе после того, как из нее переложили 20 конфет во вторую вазу. х+20 - количество конфет в второй вазе после того, как в нее переложили 20 конфет из первой вазы.
Уравнение 5х - 20 = х + 20 5х - х = 20 + 20 4х = 40 х = 40 : 4 х = 10 конфет было во второй вазе. 5х = 5 • 10 = 50 конфет было в первой вазе.
ответ: 50 конфет и 10 конфет.
Проверка: 50 - 20 = 30 конфет осталось в первой вазе. 10 + 20 = 30 конфет стало во второй вазе. Все верно.
d²u/dx²=6xy³(tg²(x³y³)+1)+3x²y³2(tg(x³y³)3x²y³(tg²(x³y³)+1)==6xy³(3x³y³tg(x³y³)+1)(tg²(x³y³)+1)
Аналогично
du/dy=3x3y2(tg²(x³y³)+1)
d²u/dy²=6x³y(tg²(x³y³)+1)+3x³y²2(tg(x³y³)3x³y²(tg²(x³y³)+1)==6x³y²(3x³y³tg(x³y³)+1)(tg²(x³y³)+1)
смешанные
d²u/dxdy=d(3x²y³(tg²(x³y³)+1))/dy=9x²y²(tg²(x³y³)+1)+3x²y³2tg(x³y³)3x³y²(tg²(x³y³)+1)=9x²y²(2x³y³tg(x³y³)+1)(tg²(x³y³)+1)
d²u/dydx=d(3x³y²(tg²(x³y³)+1))/dx=9x²y²(tg²(x³y³)+1)+3x³y²2tg(x³y³)3x²y³(tg²(x³y³)+1)=9x²y²(2x³y³tg(x³y³)+1)(tg²(x³y³)+1),
т.е. смешанные производные равны
Тогда
5х - количество конфет в первой вазе.
5х-20 - количество конфет в первой вазе после того, как из нее переложили 20 конфет во вторую вазу.
х+20 - количество конфет в второй вазе после того, как в нее переложили 20 конфет из первой вазы.
Уравнение
5х - 20 = х + 20
5х - х = 20 + 20
4х = 40
х = 40 : 4
х = 10 конфет было во второй вазе.
5х = 5 • 10 = 50 конфет было в первой вазе.
ответ: 50 конфет и 10 конфет.
Проверка:
50 - 20 = 30 конфет осталось в первой вазе.
10 + 20 = 30 конфет стало во второй вазе.
Все верно.