Х девочек всего в классе у мальчиков всего в классе 1/3 от х = х/3 девочек участвовало в конкурсе у/5 мальчиков участвовало в конкурсе (х + у) всего учеников в классе (х + у)/4 всего учеников участвовало в конкурсе Получаем уравнение х/3 + у/5 = (х + у)/4 и неравенство 30< (x + y) < 40 Решаем уравнение Приведя к общему знаменателю 60, получим 20х + 12у = 15*(х + у) 20х + 12у = 15х + 15у 20х - 15х = 15у - 12у 5х = 3у х = 3у/5 Далее решаем подбора, где у/5 - целое число При у₁ = 5 получаем х₁ = 3 , сумма 5 + 3 = 8, не удовлетворяет условию 30< (x + y) < 40 При у₂ = 10 получаем х₂ = 6 , сумма 10 + 6 = 16, не удовлетворяет условию 30< (x + y) < 40 При у₃ = 15 получаем х₃ = 9, сумма 15 + 9 = 24, не удовлетворяет условию 30< (x + y) < 40 При у₄ = 20 получаем х₄ = 12 , сумма 20 + 12 = 32, удовлетворяет условию 30< (x + y) < 40 Значит, в классе 12 девочек и 20 мальчиков 20 - 12 = 8 ответ: в классе на 8 мальчиков больше, чем девочек.
Для того чтобы построить подобное сечение, необходимо сделать так, чтобы одной плоскости принадлежали 2 точки(каждой грани).
Чтобы построить вторую точку, лежащую в плоскости BB₁C₁C, нужно продлить прямую MN и DC. Таким образом, точка P принадлежит плоскости задней грани, а точка L принадлежит плоскости правой боковой и задней грани, поэтому её можно соединить с точкой N, а также с точкой K.
Чтобы построить вторую точку, лежащую в плоскости передней грани, нужно продлить прямые MN и AD. Таким образом, точка A принадлежит плоскости левой боковой грани, а точка S принадлежит плоскости передней и левой боковой грани, поэтому её можно соединить с точками K и M.
у мальчиков всего в классе
1/3 от х = х/3 девочек участвовало в конкурсе
у/5 мальчиков участвовало в конкурсе
(х + у) всего учеников в классе
(х + у)/4 всего учеников участвовало в конкурсе
Получаем уравнение
х/3 + у/5 = (х + у)/4
и неравенство
30< (x + y) < 40
Решаем уравнение
Приведя к общему знаменателю 60, получим
20х + 12у = 15*(х + у)
20х + 12у = 15х + 15у
20х - 15х = 15у - 12у
5х = 3у
х = 3у/5
Далее решаем подбора, где у/5 - целое число
При у₁ = 5 получаем х₁ = 3 , сумма 5 + 3 = 8, не удовлетворяет условию
30< (x + y) < 40
При у₂ = 10 получаем х₂ = 6 , сумма 10 + 6 = 16, не удовлетворяет условию
30< (x + y) < 40
При у₃ = 15 получаем х₃ = 9, сумма 15 + 9 = 24, не удовлетворяет условию
30< (x + y) < 40
При у₄ = 20 получаем х₄ = 12 , сумма 20 + 12 = 32, удовлетворяет условию
30< (x + y) < 40
Значит, в классе 12 девочек и 20 мальчиков
20 - 12 = 8
ответ: в классе на 8 мальчиков больше, чем девочек.
Чтобы построить вторую точку, лежащую в плоскости BB₁C₁C, нужно продлить прямую MN и DC. Таким образом, точка P принадлежит плоскости задней грани, а точка L принадлежит плоскости правой боковой и задней грани, поэтому её можно соединить с точкой N, а также с точкой K.
Чтобы построить вторую точку, лежащую в плоскости передней грани, нужно продлить прямые MN и AD. Таким образом, точка A принадлежит плоскости левой боковой грани, а точка S принадлежит плоскости передней и левой боковой грани, поэтому её можно соединить с точками K и M.
Искомое сечение — KLNMS.