Розвяжить корінь х^2-5х+1=коріньх-4

Начнём с конца, когда раздавали по 4 яблока.

Если 15 оставшихся яблок последовательно раздать детям, то двум последним не хватит, так как если у последнего взять одно яблоко и отдать предпоследнему, то, как раз и окажется, что всем, кроме последнего досталось по 5 яблок, а у последнего будет только 3.

Значит детей на два больше, чем 15, итак детей – 17.

Значит яблок 17*4+15 = 68+15 = 83.

Заметим, что если бы яблок было 85, то их можно было бы раздать поровну всем по 5 яблок.

Но их всего 83, поэтому последнему достанется только 3 яблока, если всем предыдущим раздать по 5, как это и сказано в условии.

О т в е т : 83 яблока на 17 детей.

ДАНО
Y = 2/(x²+1)
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область определения. Х∈(-∞,+∞).
2. Пересечение с осью Х - нет. Х∈∅.
3. Пересечение с осью У.  Х=0, У(0) = 2.
4. Поведение на бесконечности.
У(-∞) = 0, У(+∞) = 0.
5. Исследование на четность.
У(-х) = - У(х) - функция четная.
6. Поиск экстремумов по первой производной.
Y' = -4x/(x²+1)² = 
Нули производной при Х = +/- 1.
Минимум - Ymin(-1) = -1
Максимум - Ymax(1) = 1.
7. Возрастает - Х∈(-∞,0]
Убывает - X∞[0,+∞)
8. Точки перегиба по второй производной.

12x²-4 = 0
x = +/- √3/3 ~ 0.58
9. Асимптота .  F(∞) = Y(x)/x = 0.
10. График прилагается.