1. Найдите площадь круга, если его диаметр равен 4 см (число \pi сократите до сотых).Площадь круга определяется по формуле: пи*R^2=пи*(d/2)^2=пи*(4/2)^2=3.14*4=12.56 2. Выполните действие: 4 в минус второй степени / (-4) в минус третьей степени + 0,4 в минус первой - (-3) в нулевой степени=(1/16)/(-1/64)+(4/10) в минус первой - (-3) в нулевой степени=(1/16)/(-1/64)+(10/4) - 1=(1/16)*(-64/1)+(10/4) - 1=-4+(10/4) - 1=-5+2,5=-2,5 3. Упростите выражение: (А в минус третьей) в минус второй*(А в минус седьмой) в минус первой/А в минус третьей и найдите его значение, при А=0,2. Воспользуемся свойствами степени: (А в минус третьей) в минус второй*(А в минус седьмой) в минус первой/А в минус третьей =(А в (минус три* минус два)*(А в (минус семь* минус один)/А в минус третьей =(А в шестой)*(А в седьмой)/А в минус третьей =А в (шесть+семь-минус три) =А в шестнадцатой (0,2) в шестнадцатой=(1/5) в шестнадцатой=1/152587890625 4. Найдите значение n, удовлетворяющее условию: 7 в минус тринадцатой *7 в восемнадцатой/7 в степени n=1/7(одна седьмая) 7 в (минус тринадцать+ восемнадцать- n)=7 в минус первой 7 в (пять- n)=7 в минус первой 5- n=-1 n=5+1=6 n=6
пи*R^2=пи*(d/2)^2=пи*(4/2)^2=3.14*4=12.56
2. Выполните действие:
4 в минус второй степени / (-4) в минус третьей степени + 0,4 в минус первой - (-3) в нулевой степени=(1/16)/(-1/64)+(4/10) в минус первой - (-3) в нулевой степени=(1/16)/(-1/64)+(10/4) - 1=(1/16)*(-64/1)+(10/4) - 1=-4+(10/4) - 1=-5+2,5=-2,5
3. Упростите выражение:
(А в минус третьей) в минус второй*(А в минус седьмой) в минус первой/А в минус третьей и найдите его значение, при А=0,2.
Воспользуемся свойствами степени:
(А в минус третьей) в минус второй*(А в минус седьмой) в минус первой/А в минус третьей =(А в (минус три* минус два)*(А в (минус семь* минус один)/А в минус третьей =(А в шестой)*(А в седьмой)/А в минус третьей =А в (шесть+семь-минус три) =А в шестнадцатой
(0,2) в шестнадцатой=(1/5) в шестнадцатой=1/152587890625
4. Найдите значение n, удовлетворяющее условию: 7 в минус тринадцатой *7 в восемнадцатой/7 в степени n=1/7(одна седьмая)
7 в (минус тринадцать+ восемнадцать- n)=7 в минус первой
7 в (пять- n)=7 в минус первой
5- n=-1
n=5+1=6
n=6
Відповідь:
Покрокове пояснення:
1. Р(а)=С(10,3)×С(4,1)×С(6,1)/С(20,5)=0.1857585139
Р(б)=С(10,5)/С(20,5)=0.01625387
2. S□=2×2=4 площадь квадрата | ReZ| ≤ 1 , | ImZ| ≤ 1
S◇=1×2=2-площадь трапеции ImZ ≤ Re(3Z).
Р=2/4=1/2
3. Надежность первого звена =1-(1-(р□×р□×р○ ))×(1-p□×p○)= 1-(1-0.9^2×0.8)×(1-0.9×0.8)=0.90144
Надежность второго звена= 1-q○×q□×q○=1-0.8^2×0.9=0.424
Тогда надежность всей цепи = 0.90144×0.424=0.382
4. Разрив наступает при собитиях K U LM U NPQ
Разрив К. с р1=0.1. , надежность 1-0.1=0.9
Надежность LM =(1-0.2)(1-0.3)=0.8×0.7=0.56
Разрив LM=1-0.56=0.44
Надежность NPQ=(1-p4)(1-p5)(1-p6)=0.6×0.8×0.9=0.432
Разрив NPQ=1-0.432=0.568
вероятность разрыва электрической цепи=
1-0.9×0.56×0.432=0.782272
5. Пусть собитие Н1, Н2, Н3 вибраная урна 1, 2 или 3 соответственно
Р(Н1)=Р(Н2)=Р(Н3)=1/3
а) Собитие А- витянули белий шар
Р(А/Н1)=6/11
Р(А/Н2)=5/8
Р(А/Н3)=7/11
Тогда Р(А)=1/3(6/11+5/8+7/11)=0.602
б) Р(Н2/А)=(1/3×5/8)/0.602=0.346